2023年九年级数学中考专题复习：图形的相似

2023年九年级数学中考专题复习：图形的相似 一、单选题 1．△ABC的三边长分别为7，6，2，△DEF的两边长分别为1，3，要使△ABC∽△DEF，则△DEF的第三边长应为（     ） A． B．2 C． D． 2．如图，已知D．E分别在△ABC的AB．AC边上，△ABC与△AED相似，则下列各式成立的是（  　） A．； B．； C．； D．． 3．如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（    ）． A． B． C． D． 4．如图，已知，，，那么的长等于（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，中线相交于点F．，交于点G．，则的长为（  ） A．5 B．6 C．10 D．12 6．如图，在△ABC中，点E在BC边上，连接AE，点D在线段AE上，GD∥BA，且交BC于点G，DF∥BC，且交AC于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是矩形中边的中点，交于点的面积为，则四边形的面积为（） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是高，若，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 9．如图，F是平行四边形ABCD的边AD上一点，CF交BA的延长线于点E，若，AB＝6，则AE的长为（ ） A．4 B．3 C．5 D．8 10．如图，正方形的边长为，点O是对角线、的交点，过点O作射线、分别交边、于点E、F，且，、交于点G，中点为H．给出下列结论： ①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④；⑤H点经过的路程为其中正确的是（    ） A．①②③④⑤ B．①②③⑤ C．①②③ D．①④⑤ 二、填空题 11．已知，其中，，，，那么的周长是______． 12．如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，且Rt△ABC与△AEM在同一个平面内．已知AC=0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，则旗杆MN的高度为 _____米． 13．如图，在正方形中，点E是对角线上一点，连接．过点E作交的延长线于点F．若，，则正方形的面积为______． 14．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D、E，使点A、B、D在一条直线上，且DE∥BC．经测量得BC＝24m，BD＝20m，DE＝40m，则河的宽度AB为_____m． 15．如图，在平面直角坐标系中，是正方形，B点的坐标为，则C点的坐标______． 三、解答题 16．已知，在中，，分别是边，上的点，连接，，，和相交于点，且． (1)求证：； (2)若，求的值． 17．如图，已知在中，，是斜边上的中线，过点作，分别与、相交于点、，． (1)求的值； (2)如果，求的值． 18．如图（1），在中，，是中位线，点在上，且平分，与交于点． (1)求的度数； (2)若，点H是的中点，连接，其它条件不变，如图（2），求证：． 19．如图，点是中边上一点，以为直径的与相切于点，连接． (1)判断与是否相似？并说明理由。 (2)若的半径为3，，求的长度． 20．已知点C为和的公共顶点，将绕点C顺时针旋转，连接，，请完成如下问题： (1)如图1，若和均为等边三角形，①线段与线段的数量关系是________；②直线与直线相交所夹锐角的度数是________； 类比探究： (2)如图2，若，，其他条件不变，则（1）中的结论是否都成立？请说明理由； (3)拓展应用：如图3，若，，，，当点B，D，E三点共线时，请直接写出的长． 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $