湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

湘潭县一中2022年下期高一期考 数学试卷 时量：120分钟 分值：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，“函数在上有两个不相等的零点”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则，，的大小关系为 A. B. C. D. 4. 已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 的值是（ ） A. B. C. D. 6. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，已知在R上为局部奇函数，则实数a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 是的一个对称中心 D. 当时，的最大值为 10. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 11. 设函数则下列命题正确的是（ ） A. 当时，方程有1个实数解 B 当时，方程有7个实数解 C. 当时，方程有8个实数解 D. 当时，方程有6个实数解 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的值城为 B. 当且仅当时，函数取得最大值 C. 的最小正周期是 D. 当且仅当时， 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13. 已知，则 ______ 14. 已知幂函数是R上的增函数，则m的值为______． 15. 已知，则______． 16. 设当时，函数取得最大值，则__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. （1）计算； （2）计算． 18. 已知，均为锐角，且，． （1）求的值； （2）求值． 19. 对于函数. （1）探索函数的单调性， （2）是否存在实数a使函数为奇函数？ 20. 已知函数． （1）求的值及的单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值，以及取最值时x的值． 21. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式； （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 22. 已知二次函数对，，且不等式的解集为． （1）求解析式； （2）设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围． 湘潭县一中2022年下期高一期考 数学试卷 时量：120分钟 分值：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）0；（2）