第六章 圆周运动 知识清单及典例-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 6.1圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动且线速度的大小处处相等的运动。这里的“匀速”是指速率不变。 (2)速度特点：速度的大小不变，方向时刻改变（总是指向圆心，始终与半径垂直）。 (3)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 2．描述匀速圆周运动的物理量 线速度(v) 角速度(ω) 周期频率转速 向心加速度 定义、 意义 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ①物体沿圆周运动一周的时间(T)，周期的倒数为频率②转速是单位时间内物体转过的圈数 描述速度方向变化快慢的物理量(an)；方向指向圆心 公式、 单位 (1)v＝＝ (2)单位：m/s (1) ω＝＝ (2)单位：rad/s (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz (3)n的单位：r/s，r/min (1)an＝＝ω2r (2)单位：m/s2 3.匀速圆周运动的向心力 （1）作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度方向，不改变速度大小。不是物体实际受到的力。 （2）大小：Fn＝m＝mω2r＝m＝mωv＝m·4π2f2r。 （3）方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 （4）来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某一个力的分力提供。 例1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．是匀变速曲线运动 B．是线速度不变的运动 C．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变 D．做匀速圆周运动的物体除了受重力、或弹力、摩擦力等以外，还受向心力作用 4.常见的三种传动方式及特点 类型 皮带传动 摩擦(或齿轮)传动 同轴传动 模型 特点 皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比 规律 角速度与半径成反比： ＝ 角速度与半径成反比： ＝ 线速度大小与半径成正比： ＝ 例2.．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中正确说法有 A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4 5.圆周运动的周期性和多解性 （1）抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点。 （2）先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。 例3.(多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，设子弹射穿圆筒时速度大小不变，空气阻力不计，重力加速度为g，则(　　) A.子弹在圆筒中的水平速度为v0＝d B.子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2d C.圆筒转动的角速度可能为ω＝2π D.圆筒转动的角速度可能为ω＝3π 6.2向心力 1.分析匀速圆周运动问题的基本步骤： (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (2)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。 (3)找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解，计算出沿半径方向的合力F合。 (4)利用牛顿第二定律列方程F合＝Fn＝mω2r＝m＝mr＝man。 (5)解方程求出待求物理量。 例1．（多选）用如图所示的实验装置探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度以及半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。下列说法正确的是（　　） A．若要研究向心力与质量的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径相等，质量不同的钢球运动半径相同 B．若要研究向心力与角速度的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径不相等，质量相同的钢球运动半径相同 C．若要研究向心力与半径的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径不相等，质量相同的钢球运动半径不相同 D．以上说法都不对 例2．用如图所示的装置来“探究向心力与半径、角速度、