5-9割补法巧算面积（课件）三年级下册数学北师大版

北师大数学教材三年级下册 第五单元 割补法巧求面积 1 1、求下列图形的面积(单位:厘米) 通过辅助线将图形分割成几个 规则图形 8 3 5 1 8 ① ② ③ 8×(8-5-1)=16(cm2) ① 2 ② ③ 5×(8-3)=25(cm2) 5 8×1=8 (cm2) 总面积: 16+25+8=49(cm2) 2、求下列图形的面积(单位:厘米) 8 3 5 1 8 8×8=64(cm2) 整体面积: 补的面积: 5×3=15(cm2) 所求图形面积: 64-15=49(cm2) 补出所缺部分,转化为规则图形,用整体面积减补的面积, 就是所求图形面积 割补法巧算面积 分割法:把不规则图形分割成长方形或正方形, 再把每部分的面积相加求出原图形面积。 添补法:把不规则的图形通过添补转化为长方形或正方形, 再用整体面积减去添补的面积就是原图形面积。 根据具体问题两种方法有时需要结合在一起灵活使用哦! 练1:求下面图形的面积(单位:米) 将图形分割成3个长方形,再求面积和。 ① ② ③ 5+3 S①:5×2=10(m2) S②:(5+3)×3=24(m2) 5+3+4 S③:(5+3+4)×2=24(m2) S总:10+24+24=58(m2) 还能怎样分割? 方法一: 练1:求下面图形的面积(单位:米) ① ② ③ 2+3+2 S③:4×2=8(m2) S②:(3+2)×3=15(m2) 3+2 S①:(2+3+2)×5=35(m2) S总:8+15+35=58(m2) 分割的方法不唯一哦! 还能怎样做? 方法二: ① ② 2+3 S大:(5+3+4)×(2+3+2)=84(m2) S①:2×3=6(m2) 5+3+4 S②:(2+3)×4=20(m2) S总:84-20-6=58(m2) 2+3+2 把图形“添补”成一个大长方形,再求面积之差。 练1:求下面图形的面积(单位:米) 方法三: ① ② 3+4 大:(5+3+4)×(2+3+2)=84(m2) ②:4×3=12(m2) 5+3+4 ①(3+4)×2=14(m2) 2+3+2 84-12-14=58(m2) 把图形“添补”成一个大长方形,再求面积之差。 练1:求下面图形的面积(单位:米) 方法四: 18m 29m 小路的面积是多少平方米? 3m 3m S路: 144+174=318(m2) 绿色长方形的长: 3m 3m S绿色部分: 答:小路的面积时318平方米。 由图知:①=② ③=④ 24×3×2=144(m2) 18+2×3=24(m) S蓝色部分: 29×3×2=174(m2) 分割的方法 不唯一哦! ① ② ③ ④ 3.木塔寺公园中,有一个花坛(如下图),绿化工程准备在这个长方形花坛的四周铺上宽3米的小路。 18m 29m 3m 3m 大长方形的宽:18+2×3=24(m) 大长方形的长:29+2×3=35(m) S大长方形:24×35=840(m2) S路: 840-522=318(m2) 3m 3m S花坛: 18×29=522(m2) 答:小路的面积时318平方米。 整体减部分 小路的面积是多少平方米? 3.木塔寺公园中,有一个花坛(如下图),绿化工程准备在这个长方形花坛的四周铺上宽3米的小路。 1厘米 20cm2 20-4=16(cm2) 16÷4=4(cm2) 小长方形的长: 4÷1=4(cm) 4×4=16(cm2) 答:剪去的小正方形的面积是16平方厘米。 把图形分割成了4个相等小正方形和4个相等的小长方形 S4个小正方形: 1×1×4=4(cm2) S4个小长方形: S1个小长方形: S正方形: 1cm 4cm 小长方形的长就是中间正方形的边长 4.从一张正方形纸的正中间剪去一个小正方形后,剩下的部分的面积是20平方厘米。求剪去的小正方形的面积是多少平方厘米?(已知正方形边框的宽度是1厘米) 1厘米 20÷4=5(cm2) 4×4=16(cm2) 5cm 答:剪去的小正方形的面积是16平方厘米。 如图,把图形分成4个相等的长方形。 S1个长方形: 小长方形的长: 5÷1=5(cm) 1cm 1cm 4cm 中间正方形的边长: 5-1=4(cm) S正方形: ?cm2 4.从一张正方形纸的正中间剪去一个小正方形后,剩下的部分的面积是20平方厘米。求剪去的小正方形的面积是多少平方厘米?(已知正方形边框的宽度是1厘米) 2米 2米 16米 8米 ① ② S①:2×16=32(m2) S②:2×8=16(m2) S重叠:2×2=4(m2) S小路:(32+16)-4=44(m2) 答:小路的面积是44平方米。 减去重叠部分 5.有一块菜地长16米,宽8米,菜地中间留了宽2米的路,把菜地分成四块,求小路的面积是多少? 2米 16米 8米 长:16-2=