18.1.2 平行四边形的判定 课后练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 课后练 一、选择题 1．如图，为了测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝20m，则A，B之间的距离是（　　） A．10m B．20m C．40m D．80m 2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　） A．一条对角线平分了另一条对角线 B．有两条边相等，另两条边也相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．一组对边平行，这一组对边相等 3．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣1，3），C（﹣2，﹣1），找一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（　　） A．（2，4） B．（﹣4，2） C．（0，﹣4） D．（﹣3，2） 4．如图，在▱ABCD中，若EF∥AD，OH∥CD，EF与GH相交于点O，则图中的平行四边形一共有（　　） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 5．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知 甲的路线为：A→C→B； 乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点； 丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB． 若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　） A．甲＝乙＝丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲 6．如图，在四边形中，，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点向点运动，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时，点运动了（       ） A．2秒 B．2秒或3秒 C．2秒或4秒 D．4秒 7．如图，在中，点，，分别为，，的中点，则与的面积之比为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　　) A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD 二、填空题 1．如图，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是　 　（只需写出一个即可） 2．四边形ABCD中，已知，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：________．（只填写一个条件即可） 3．在四边形ABCD中，分别给出四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD．以其中的两个条件能判定四边形ABCD为平行四边形的有_____种不同的选择． 4、平行四边形的相邻三边的长分别为(x+3)cm，(x-4)cm，16cm，则这个平行四边形的周长为____cm. 5．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D，BD＝．若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为 　 　． 三、解答题 1、已知：△ABC的周长是16，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE的周长是多少？ 2．如图，AB，CD相交于点E且互相平分，F是BD延长线上一点，若∠FAC＝2∠BAC，求证：AC+DF＝AF． 3．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE并延长到点F，使EF＝ED，连结CF． （1）四边形DBCF是平行四边形吗？说明理由； （2）DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？并说明理由． 4．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）求证：△AEF≌△BAC； （2）四边形ADFE是平行四边形吗？请说明理由． 5．如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE//AB交AC于点F，CE//AM，连结AE． (1)如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． 6．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形． (1)证明：四边形AEFD是平行四边形； (2)求∠DFE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $