1.4.角平分线随堂练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.4. 角平分线 一、单选题 1．如图，中，是边的高线，平分，，，则的面积是（　　） 2．按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（    ） A．OC垂直平分DE B．CE=OE C．∠DCO=∠ECO D．∠1=∠2 3．如图，在中，为的平分线，于点，于点，的面积是，，，则的长为（   ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．如图，中，是边的高线，平分，，，则的面积是（　　） A． B． C． D． 5．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ） A． B． C． D． A． B． C． D． 6．如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5.5 7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 8. 如图， 中，，利用尺规在 ， 上分别截取 ，，使 ；分别以 ， 为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；作射线 交 于点 ．若 ， 为 上一动点，则 的最小值为 A. 无法确定 B. C. D. 二、填空题 1．如图，在中，平分若则____． 2如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=2，DE=1，则S△ACm=_____· 3.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为60和48，则△EDF的面积为____. 4.如图，已知△ABC，∠BAC=80°，∠ABC=40°，若BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，连接AE，则∠AEB的度数为_____. 5．如图，在中，，BD平分，E是AB上一点，且，连接DE，过E作，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 1．如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． (1)画，使它与关于直线成轴对称； (2)在直线上找一点，使点到点A，点B的距离之和最短； (3)在直线上找一点，使点到边，的距离相等． 2．如图，AP，CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，它们交于点P．求证：BP为∠MBN的平分线． 3．已知：如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F．求证：DE＝BF． 5．已知：如图1，在中，，，，是角平分线，与相交于点，，，垂足分别为，． 【思考说理】 （1）求证：． 【反思提升】 （2）爱思考的小强尝试将【问题背景】中的条件“”去掉，其他条件不变，观察发现（1）中结论（即）仍成立．你认为小强的发现正确吗？如果不正确请举例说明，如果正确请仅就图2给出证明． 6．如图1，直线交x轴于点，交y轴于点，且满足． (1)如图1，若C的坐标为，且于点H，交于点P，求点P的坐标； (2)如图2，连接，求证：； (3)如图3，若点D为的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 学科网（北京）股份有限公司 $