17.2勾股定理的逆定理同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 同步练习 一、单选题 1．一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（    ） A．3 B．10 C．41或10 D．10或 2. 下列数字作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别记为 a，b，c，根据以下条件：①．∠A+∠B＝∠C；②．a：b：c＝3：4：5；③．a2＝c2﹣b2 ；④．∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤．a=32，b=42，c=52； ⑥．a= ，b= ，c= ．能判定△ABC 为直角三角形的有 （     ） A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤⑥ 4．在△ABC中，，那么△ABC是（   ） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．ΔABC的三边长为4cm、5cm、6cm，则ΔABC的形状是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能判定 6．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A． B． C．或 D．无法确定 7．已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2|++（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（   ） A．以c为斜边的直角三角形 B．以a为斜边的直角三角形 C．以b为斜边的直角三角形 D．有一个内角为的直角三角形 8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ） A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形 C．如果，那么△ABC是直角三角形 D．如果，那么△ABC是直角三角形 二、填空题 1．在如图所示的网格中，A、B、C都在格点上，连结AB、AC，则______°． 2、已知a，b，c是的三边长，且满足关系的形状是_______． 3、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，则______． 4、如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于 _____． 5．边长为整数，且周长等于12的三角形的面积为______． 三、解答题 1．如图所示，我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，． (1)求证：； (2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 2.如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25，AD⊥BC，垂足为D.求AD，BD的长. 3.阅读下列解题过程： 已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：因为a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4， ① 所以c2(a2﹣b2)＝(a2﹣b2)(a2＋b2) ② 所以c2＝a2＋b2．③ 所以△ABC是直角三角形.④ 回答下列问题： (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 . (2)错误的原因为 . (3)请你将正确的解答过程写下来. 4.如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝20. 求：△ABD的面积. 5如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点. 求证：(1)△ACE≌△BCD； (2)AD2＋DB2＝DE2. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $