第八章：二元一次方程组重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年七年级数学下册同步讲与练（人教版）

第八章：二元一次方程组重点题型复习 题型一 二元一次方程的概念的理解 【例1】下列方程为二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【变式1-1】若方程是二元一次方程，则表示的数是（     ） A． B．0 C．1 D．2 【变式1-2】若x与y的3倍的和是15，那么可用二元一次方程表示为______． 【变式1-3】若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 ______ ． 【变式1-4】方程是关于x，y的二元一次方程，则的值为___________． 题型二 求二元一次方程的解 【例2】下列是二元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】下列二元一次方程，以为解的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】已知，那么当时，则______． 【变式2-3】关于x、y的二元一次方程的自然数解有（    ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【变式2-4】方程的非负整数解有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 题型三 二元一次方程的知解求参 【例3】若是关于，的方程的一个解，则的值为______． 【变式3-1】若是关于x、y的二元一次方程的正整数解，则的值为__________． 【变式3-2】若 是二元一次方程的一个解，则的值为_________． 【变式3-3】若是二元一次方程的一个解，则的值为______________． 【变式3-4】已知是关于,的二元一次方程的一组解，求的值。 题型四 二元一次方程组的识别 【例4】下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】下列方程组是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】下列方程组中，哪个是二元一次方程组(    ) A． B． C． D． 【变式4-3】在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 题型五 求二元一次方程组的解 【例5】以为解的方程组是（   ） A． B． C． D． 【变式5-1】已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（     ） A． B． C． D． 【变式5-2】方程与下列方程构成的方程组的解为的是（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【变式5-4】若方程组的解满足，求的值． 题型六 二元一次方程组的知解求参 【例6】已知关于、的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（   ） A． B．2 C．3 D． 【变式6-1】若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（    ） A．1 B． C． D．2 【变式6-2】若关于x，y的方程组的解满足，则a的值为（   ） A．12 B．10 C．8 D．6 【变式6-3】若是方程组的解，则___________；___________． 【变式6-4】关于，的方程组有无数组解，则的值为_____． 题型七 二元一次方程组的解法一消元 【例7】方程组的解为______． 【变式7-1】解方程组： (1)（用加减消元法） (2)（用代入消元法） 【变式7-2】解方程组：（1） （2） 【变式7-3】解方程组：（1）（2）（3） 【变式7-4】解方程组 (1) (2) (3) (4) 题型八 同解方程组问题 【例8】若方程组与有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式8-1】已知关于的方程组与有相同的解，求的平方根． 【变式8-2】已知方程组和方程组的解相同，求的值． 【变式8-3】若关于x，y的二元一次方程组，和有相同的解． (1)求这两个方程组的解； (2)求代数式的值． 【变式8-4】若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________． 题型九 二元一次方程组的错题复原 【例9】在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求的值． 【变式9-1】小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（   ） A．和2 B．和4 C．2和 D．2和 【变式9-2】两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 , 乙同学因把 写错了解得 那么 的正确的值应为（　　） A． B． C． D． 【变式9-3】小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得：，小张抄错了m，得：，求原方程组中a的值． 【变式9-4】在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（    ） A． B． C． D． 题型十 列二元一次方程组解决实际问题 【例10】一个两位数，个