2023年中考九年级数学二轮专题练习-整式与因式分解

2023年中考九年级数学二轮专题练习-整式与因式分解 一、单选题 1．如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D． 2．式子 ， ，7， ， ， 中整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．x2•x3=x6 C．6xy2÷（2xy）=3y D．（﹣2xy2）3=﹣6x3y5 4．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法，①abc＞0；②|a|＜|b|＜|c|；③＝﹣1；④|a+b|﹣|c+b|＝﹣a﹣c.其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，满足，则a的值为（　　） A． B． C．1或 D．6或 6．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a2a3＝a6 C．a6÷a3＝a3 D．a2＋a3＝a5 7．多项式的次数和常数项分别是（　　） A．4和5 B．1和5 C．1和 D．4和 8．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2+ab＝a（a+b） 9．已知 ，则代数式 的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．-1 10．若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣2，则实数p的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 11．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　） A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项 C．系数，次数 D．多项式，合并同类项 12．若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 13．设α，β是关于4x2﹣4mx+m+2＝0的两个实数根，当α2+β2有最小值时，则m的值为　 　． 14．任意编写一个含有字母 、 三次二项式，其中最高次项的系数为5，常数项为-3：　 　． 15．若am＝6，an＝4，则a2m﹣n＝　 　． 16．计算：　 　. 三、计算题 17．已知 ，求： （1） 的值； （2） 的值； （3）a-b的值. 18．计算： （1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）； （2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）； （3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）； （4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）． 19．因式分解： 20．某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算： ． 四、解答题 21．一列火车上原有 人，中途下车一半人，又上车若干人，现在车上共有乘客 人.问上车的乘客是多少人？当a=200，b=100时，上车的乘客是多少人？ 22．有这样一道题： “计算的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？ 23．【阅读理解】小海喜欢研究数学问题，在计算整式加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下： 所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7. 【模仿解题】若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小海的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B的值. 24．已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】-1 14．【答案】 或 15．【答案】9 16．【答案】3a+b 17．【答案】（1）解：∵ ，