2023年中考九年级数学二轮专题练习--方程与不等式

2023年中考九年级数学二轮专题练习--方程与不等式 一、单选题 1．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 2．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（　　） A．90元 B．72元 C．120元 D．80元 3．已知关于x的方程 的两实数根互为相反数，则k的值等于（　　） A． B．1 C．1或 D．0 4．某文化商店同时卖出两台电脑，每台均卖了4800元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，则本次出售中商店（　　） A．不赔不赚 B．赔400元 C．赚400元 D．赔800元 5．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 6．已知a是方程 的一个根，则 的值为（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 7．方程x2+2x-5=0经过配方后，其结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A．x2+130x﹣1400＝0 B．x2+65x﹣350＝0 C．x2﹣130x﹣1400＝0 D．x2﹣65x﹣350＝0 9．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　） A． B．5 C． D． 10．当 时，关于x的一元二次方程 根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 11．关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 12．已知方程 有增根，则这个增根一定是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13．今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡132张，那么兴趣小组有学生　 　名。 14．若不等式 的解集为 ，则 满足　 　. 15．方程 的解是　 　． 16．对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x2+y2＝z2我们定义这个三角形为美好三角形.已知△ABC为美好三角形，∠A ∠B ∠C，∠B＝60°，则∠A的度数为　 　. 三、计算题 17．解一元一次不等式组 18．解方程： . 19．解下列方程： （1） （2） 20．计算： （1）9tan30°- -( -2)0+( )-1 （2）解不等式： 四、解答题 21．某校劳动教育课上，老师让同学们设计劳动基地的规划．如图，在块长、宽的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种绿植，要使栽种面积为，则修建的路宽应为多少米？ 22．若（a﹣1）2+|b+2|=0，先化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），再求值. 23．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？ 24．某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】B 13．【答案】12 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】45° 17．【答案】解：解不等式 得： ， 解不等式 得： 所以不等式组的解集为： . 18．【答案】解：方程两边同乘（x+3）（x-3）得：x-3+2x+6=12 移项、合并同类项得：3x=9 解得：x=3 检验：把x=3代入（x+3）（x-3）得：（x+3）（x-3）=0， ∴x=3是原分式方程的增根， 所以原方程无解. 19．【答案】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 方程两边同乘以10去分母，得， 去括号，得， 移项，