第二十三章旋转 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列现象中，不属于旋转的是(　　) A．汽车在笔直的公路上行驶　B．大风车的转动　 C．电风扇叶片的转动　 D．时针的转动 2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(　　) 3．【2023·铁一中月考】在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是(　　) A．(－3，2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，－2) 4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠COD等于(　　) A．55° B．45° C．40° D．35° 5．【2022·绥化】如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为(2，5)，线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为(　　) A．(－5，2) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2) 6．【直观想象】在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则该小正方形的序号是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(　　) A. B．2 C．3 D．2 8．【母题：教材P70习题T8】如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2的关系为(　　) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 9．如图，直线y＝x＋与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为(　　) A．y＝x＋ B．y＝－x＋ C．y＝x＋ D．y＝－x＋ 10．【2022·杭州】如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B.在M1，M2(－，－1)，M3(1，4)，M4四个点中，直线PB经过的点是(　　) A．M1 B．M2 C．M3 D．M4 二、填空题(每题3分，共24分) 11．【开放性题】请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：__________________． 12．【母题：教材P61练习T3】如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点．△APC沿顺时针方向旋转后与△AP′B重合，则旋转中心是点________，旋转角等于________度． 13．【母题：教材P69练习T2】【2022·湘西州】在平面直角坐标系中，已知点P(－3，5)与点Q(3，m－2)关于原点对称，则m＝________． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在点B′处，则BB′＝________cm. 15．【母题：教材P77复习题T8】以图①(以点O为圆心，半径为1的半圆形)作为“基本图形”，分别经过如下变换不能得到图②的有________(填序号)． ①向右平移1个单位长度；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位长度；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位长度；④绕着OB的中点旋转180°. 16．如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为____________________． 17．如图，直线y＝－x＋3与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是____________． 18．【2021·铜仁】如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB1C1D1的位置，则阴影部分的面积是________． 三、解答题(19，20，21题每题10分，22，23，24题每题12分，共66分) 19．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置． (1)指出它的旋转中心； (2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度； (3)分别写出点A，B，C的对应点． 20．【母题：教材P62习题T4】如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)． (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； (2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C1.