第二十四章圆 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．无法确定 2．如图，点A，B，C在⊙O上 ，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为(　　) A．27° B．108° C．116° D．128° 3．【母题：教材P83练习T1】如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于(　　) A．8 B．2 C．10 D．5 4．【2023·重庆渝北区模拟】如图，已知点O是△ABC的外心，∠A＝40°，连接BO，CO，则∠BOC的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90° 5．如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为(　　) A．12 B．10 C．14 D．15 6．【2023·海口一中模拟】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是(　　) A．30° B．35° C．45° D．60° 7．【2022·荆门】如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E.若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为(　　) A．36 B．24 C．18 D．72 8．已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是(　　) A．2 B．1 C. D. 9．欧几里得被称为“几何之父”，其著作《几何原本》的第二卷中记载了方程x2＋4nx－9m2＝0根的图形解法：如图，在⊙O中，CD为直径，⊙O的切线与CD的延长线交于点B，切点为A，连接AO，AC，使AB＝3m，CD＝4n，则该方程的一个正根是(　　) A．BD的长度 B．BO的长度 C．BC的长度 D．AC的长度 10．【2022·武汉】如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC， ∠A＝90°，AD＝9 cm，AB＝20 cm，BC＝24 cm.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是(　　) A. cm　　　　 　B．8 cm　　　　　 C．6 cm　　　　　D．10 cm 二、填空题(每题3分，共24分) 11．【2022·连云港】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点．连接BC，与⊙O交于点D，连接OD.若∠AOD＝82°，则∠C＝________°. 12．挂钟的分针长10 cm，经过15分钟，它的针尖经过的路径长为__________cm. 13．【2022·永州】如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝________度． 14．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝________． 15．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，P为上的一点(点P不与点D重合)，则∠CPD的度数为________． 16．【2022·金华】如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC＝6 cm，CB＝8 cm，则⊙O的半径为________ cm. 17．为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60 cm和180 cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度约为________cm. 18．【2022·梧州】如图，四边形ABCD是⊙O的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交⊙O于点E，F.若OA＝1，则，AE，AB所围成的阴影部分面积为____________． 三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分) 19．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连接BC，若∠P＝30°，求∠B的度数． 20．【2023·北京西城模拟】下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程． 已知：如图①，P为⊙O外一点． 求作：经过点P的⊙O的切线． 作法：如图②所示． ①连接OP，作线段OP的垂直平分线，交OP于点A； ②以点A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于B，C两点； ③作直线PB，PC. 则直线PB，PC就是所求作的切线．　 根据小飞设计的尺规作图过程： (1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．