4.分数的意义和性质（重点校）-2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习（苏教版）

4.分数的意义和性质（重点校） 2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、分数的意义及分数与除法的关系。 1、单位“1”。 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2、分数的含义。 解决用分数表示涂色部分的问题时，要找准三要素：把什么看作单位“1”；把单位“1”平均分成了几份，就用平均分的分数做分母；涂色部分表示几份，就用几做分子。 3、分数单位的含义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 4、分数与除法的关系。 （1）把1个物体平局分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。 （2）分数与除法的关系 被除数÷除数= 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，出号相当于分数线。 5、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。 二、真假分数及互化。 1、真分数和假分数。 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。 知识拓展： 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大或者分子和分母相等。这是真、假分数的特征，也是判断一个分数是真分数还是假分数的依据。 2、假分数化整数。 把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。 3、带分数的含义。 分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 4、假分数化成带分数的方法。 假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。 5、分数化成小数的方法。 比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。 6、小数化成分数的方法。 把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。 三、分数的基本性质和约分。 1、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 2、约分的意义。 （1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。 （2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 四、通分和分数大小比较。 1、通分。 （1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 （2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。 2、异分母分数的大小比较。 分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下面说法正确的是（    ）。 A．大于而小于的分数只有。 B．分母不相同的两个分数有可能相等。 C．最简分数一定是真分数。 2．的分子增加16，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．增加16 B．增加18 C．乘16 3．m、n是两个连续的自然数，则m与n的最小公倍数是（    ）。 A．mn B．n C．1 4．学校要举行朗诵比赛，老师选了3名男生和20名女生参加比赛，如果再选2名男生，现在男生人数占总人数的（    ）。 A． B． C． 5．张叔叔用4小时修完一条3千米长的小路，平均每小时修这条小路的（    ）。 A． B． C． 6．最简分数的分子和分母（    ）。 A．没有公因数 B．只有公因数1 C．全是奇数 7．在“童心向党读经典”活动中，聪聪选择阅读《闪闪的红星》。下图中，（    ）能正确表示“聪聪已经读了89页，是全书总页数的。” A． B． C． 8．做同样的零件，甲每小时做13个，乙4小时做50个，丙做一个零件要用小时。比较他们的工作效率（    ）。 A．甲工作效率高 B．乙工作效率高 C．丙工作效率高 二、填空题（每题2分，共16分） 9．修一条3千米的路，计划7天修完，平均每天修( )千米。修了3天后，还剩全长的( )没有修。 10．在括号里填合适的分数。 ( )          ( ) 11．的分子增加12，要使分数大小不变，分母应该增加( )。 12．一个小数是0.6，化成分数后分子与分母的和是72，这个分数是( )。 13．学校买来4箱苹果，每箱10千克