3.因数与倍数（重点校）-2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习（苏教版）

3.因数与倍数（重点校） 2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、因数与倍数。 1、利用整数乘法认识因数和倍数。 在乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。 2、求一个数的因数的方法。 （1）利用写“乘法算式”的方法来找一个数的因数，就是看这个数能写成哪两个整数相乘的形式，这些整数就是这个数的 因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、求一个数的倍数的方法。 （1）求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4...... （2）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、5、3的倍数与特征。 1、2、5的倍数的特征。 （1）个位上的数字是5或0的数是5的倍数。个位上的数字是2、4、6、8或0的数是2的倍数； （2）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； （3）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 2、3的倍数的特征。 把一个数的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 引伸拓展：把一个属的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。 三、质数与合数。 1、质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 2、认识质因数。 如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数。 3、分解质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 四、公因数和公倍数。 1、公因数的含义。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 2、求公因数、最大公因数的方法。 （1）求两个数的公因数，可以用列举法先找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找一个数的因数，再从这个数的因数中找出另一个数的因数。 （2）两个数的公因数的个数是有限的，其中最大的公因数叫作这两个数的最大公因数。 3、公倍数的含义。 两个自然数公有的倍数叫作这两个自然数的公倍数。一个数的倍数是最小的，但没有最大的，故两个自然数的公倍数的个数是无限的。 4、求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数，先列举出较大数的倍数，再从较大数的倍数中找出较小数的倍数，确定这两个数的公倍数及最小公倍数。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下面说法中正确的是（    ）。 A．两个奇数的和是奇数 B．两个偶数的和是偶数 C．两个质数的和是质数 2．如果甲是丙的因数，乙是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 3．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（    ）。 A．4和24 B．8和12 C．8和24 4．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最大公因数是（    ）。（甲乙两数是正整数） A．甲数 B．乙数 C．5 5．一次户外拓展活动中，李明和方强用掷骰子的方法决定谁先攀岩。李明制订的方案是向上的面是2的倍数时，方强先上；向上的面是3的倍数时，李明先上；向上的面既是2的倍数，又是3的倍数时，两人同时上；向上的面既不是2的倍数，也不是3的倍数时，重新掷骰子。两人攀岩的顺序（    ）。 A．李明先上的可能性大 B．方强先上的可能性大 C．两人同时上的可能性大 6．小林和小红都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小红每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，（    ），他们又再次相遇。 A．8月23日 B．8月24日 C．8月25日 7．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（    ）。 A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18 C．这两个数可能是1和36 8．两根铁丝，一根长，另一根长，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是（    ）。 A．4 B．6 C．8 二、填空题（每题2分，共16分） 9．一个四位数，个位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字的最大因数是7，千位上的数字既不是质数也不是合数，这个数是( )。 10．用若干个长8厘米、宽6厘米的长方形拼一个正方形，正方形的边长最小是( )厘米，至少需要( )个这样的长方形。 11．用0、1、5、7四个数组成一个同时是3和5的倍数的三位数，最大是( )，最小是( )。 12．一个两位数是5的倍数，它的各个数位上数字的和是9的倍数。这样的两位数一共有( )个。 13．一个数的最大因数是18，