63-运用完全平方公式分解因式2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

63-运用完全平方公式分解因式2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）能用公式法因式分解，则m的值为（    ） A．9 B．3 C．3或 D．6或 2．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（    ） A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－8a＋16＝(a－4)2 C．a2－2a+4＝(a－2)2 D．ab＋ac＋1＝a(b＋c)＋1 4．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022春·江苏淮安·九年级统考期中）因式分解：=________． 7．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）分解因式：＝___________． 8．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）分解因式：x2-2x+1=__________． 9．（2021春·江苏常州·七年级常州市第二十四中学校考期中）若关于的二次三项式可以用完全平方公式进行因式分解，则______． 10．（2021春·江苏常州·七年级统考期中）若x﹣z＝2，z﹣y＝1，则x2﹣2xy＋y2＝___． 11．（2020春·江苏泰州·七年级校联考期中）已知，（为任意实数），则________．（用不等号连接） 12．（2020春·江苏徐州·七年级校考期中）若m+3n－2=0，则m2+6mn+9n2的值是________． 13．（2020春·江苏泰州·七年级校考期中）若 4x2﹣（k﹣1）x+9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值为_____． 14．（2020春·江苏无锡·八年级统考期中）已知，则的值_____． 三、解答题 15．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）阅读材料：若，求的值． 解： 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则 ， ． (2)已知，求的值． (3)已知的三边长都是正整数，且满足，求的周长． 16．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求m和n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴m+n＝0，n﹣3＝0 ∴m＝﹣3，n＝3 问题： (1)不论x，y为何有理数，的值均为(   ) A．正数        B．零         C．负数           D．非负数 (2)若，求的值． (3)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围． 17．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）因式分解： (1)a2-4b2 (2)2a3+12a2+18a 18．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）因式分解： (1)； (2)． 19．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）观察下列等式，并回答有关问题： (1)填空：（________） (2)若为正整数，猜想因式分解的结果并说明理由； (3)利用（2）的结果比较与的大小． 20．（2022春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期中）把下列各式因式分解 (1) (2) 21．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）观察下列式子：，，…… (1)请你根据上面式子的规律直接写出第7个式子：______． (2)探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并说明你结论的正确性． 22．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）把下列各式因式分解： (1) (2) (3) (4) 23．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1 解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝m，则原式＝m2＋2m＋1＝（m＋1）2 再将x＋y＝m代入，得原式＝（x＋y＋1）2 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：1＋2（x﹣y）＋（x﹣y）2＝ ； （2）因式分解：9（x﹣2）2﹣6（x﹣2）＋1 （3）因式分解：（x2﹣6x）（x2﹣6x＋18）＋81 24．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）因式分解：   ；                     ． 25．（2020春·江苏泰州·七年级校考期中）若x，y为任意有理数，比较与的大小． 26．（2