62-利用平方差公式分解因式-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

62-利用平方差公式分解因式-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022春·江苏镇江·七年级镇江市外国语学校校考期中）已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值为（  ） A．5 B．4 C．2 D．1 2．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）下列各式因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2022春·江苏·九年级统考期中）分解因式_____________ 4．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）因式分解：_____． 5．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）已知m－n＝3，则m2－n2－6n的值为________． 6．（2022春·江苏南京·九年级统考期中）分解因式的结果是__________． 7．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）已知，，则__________． 8．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）分解因式：_____． 9．（2022春·江苏苏州·九年级校联考期中）分解因式：x2－9＝______． 10．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）如果，，那么__________． 11．（2022秋·江苏泰州·九年级统考期中）分解因式：x2-y2 = _________________. 12．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）若a、b、c分别是三角形的3条边的长，请判断代数式的值_______0（填“大于”、“小于”或“等于”） 三、解答题 13．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）因式分解： (1) (2) 14．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）分解因式： (1) (2) 15．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）因式分解： (1) (2) 16．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）因式分解： (1)a2－9；                                 (2)2x2－12x＋18 17．（2022春·江苏南京·七年级南师附中新城初中校考期中）分解因式： (1)a3－4a2＋4a； (2)a4b4－81； (3)16（x－2y）2－4（x＋y）2． 18．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知，求的值． 19．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，在边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形． (1)余下纸片的面积为_____________ (2)已知，，你能利用所学的因式分解计算出剩余部分的面积吗？请写出利用因式分解求解的过程． 20．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先根据平方差公式分解，再整体代入，并整理，然后整体代入求出答案． 【详解】∵a-b=2， ∴． 故选：B. 【点睛】本题主要考查了代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关键． 2．C 【分析】根据因式分解的方法、因式分解与整式乘法的关系即可判断． 【详解】A、，故分解错误； B、，故分解错误； C、，故分解正确； D、，故分解错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了因式分解的概念，因式分解是与整式乘法相反的一种变形，因此因式分解正确与否可用整式乘法进行验证；注意：在给定的范围内，因式分解一定要分解到再也不能分解为止． 3．## 【分析】根据平方差公式进行因式分解即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查平方差公式因式分解，掌握乘法公式是解题的关键． 4． 【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】本题考查了提公因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键． 5．9 【分析】先把m2－n2分解因式；再整体代入求值，再分解因式，再代入求值即可． 【详解】解： m－n＝3， m2－n2－6n 故答案为：9 【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，求解代数式的值，掌握“平方差公式分解因式”是解本题的关键． 6． 【分析】先去括号，合并同类项化简后，再用公式法进行因式分解即可得解． 【详解】先去括号，合并同类项化简，得： ， 利用平方差公式进行因式分解，得： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式去括号、合并同类项化简以及采用平方差公式进行因式分解的知识，熟练掌握上述考点知识是解答本题的基础． 7． 【分析】根据题意平方差公式进行计算即可求得答案. 【详解】解：. 故答案为：. 【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键. 8． 【分析】直接根据平