66-十字相乘法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

66-十字相乘法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）如果二次三项式（为整数）在整数范围内可以分解因式，那么可取值的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 2．（2020春·江苏苏州·七年级统考期中）若x-3与一个多项式的乘积为x2+x-12，则这个多项式为（） A．x+4 B．x-4 C．x-9 D．x+6 3．（2019春·江苏盐城·七年级校联考期中）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（　　） A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣12 4．（2018春·江苏无锡·七年级校考期中）若用十字相乘法分解因式：，则a、m的值分别是（　 　） A．，4 B．， C．， 6 D．， 5．（2017春·江苏无锡·七年级统考期中）下列式子中，是多项式因式分解的结果的是（  ） A．（x－3）（x－3） B．（x＋1）（x－3） C．（x－1）（x＋3） D．（x＋1）（x＋3） 二、填空题 6．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）把关于的多项式分解因式，得，则_______． 7．（2021春·江苏常州·七年级常州市第二十四中学校考期中）因式分解：______． 8．（2020春·江苏泰州·七年级校考期中）若多项式x2+11x﹣12可因式分解成(x+a)(bx+c)，其中a、b、c均为整数，则a+c之值为_____． 9．（2019春·江苏连云港·七年级统考期中）若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝_____． 三、解答题 10．（2021春·江苏常州·七年级统考期中）把下列各式因式分解： （1）4m2﹣n2 （2）2a3b﹣18ab3 （3）﹣2x2y＋x3＋xy2 （4）x2﹣2x﹣8 11．（2021春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2； （2）（4m2+9）2﹣144m2； （3）x2﹣xy+4x﹣4y； （4）（x2﹣3）2+（x2﹣3）﹣2． 12．（2021春·江苏苏州·七年级统考期中）现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明用了部分纸片拼出图1，他根据几何图形的面积关系可以得到一个等式：． （1）小明又拼出图2，请根据图2写出一个等式：_____________． （2）小明同学接着用x张A型纸片，y张B型纸片，z张C型纸片拼出了一个面积为的大长方形,那么_______． （3）最后小明同学又选取了2张A型纸片，6张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为_________．（用含a、b的代数式表示） 13．（2021春·江苏苏州·七年级校联考期中）分解因式 （1）   （2）   （3） 14．（2020春·江苏扬州·七年级校考期中）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系： 　　　　　　　　 (2)小明用类似方法解释分解因式a2＋5ab＋4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果． 15．（2019春·江苏无锡·七年级校联考期中）把下列各式分解因式： （1）4a2﹣1； （2）3a2﹣6ab+3b2 （3）a2（x﹣y）﹣4x+4y （4）m2﹣17m﹣38 16．（2019春·江苏宿迁·七年级校联考期中）阅读与思考：将式子分解因式．     法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形. 由得，； 分析：这个式子的常数项，一次项系数， 所以. 解：. 法二：配方的思想.                . 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）用两种方法分解因式：； （2）任选一种方法分解因式：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据的二次项系数为1，常项数为-9，进行组合分解因式即可得到答案. 【详解】解：∵1=1×1，-9=3×（-3）或-9=9×（-1）或9=1×（-9）且a为整数 ∴， 又∵是一个二次三项式， ∴不合题意 ∴或 ∴ 故选A. 【点睛】本题主要考查了因式分解的知识，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的相关知识. 2．A 【分析】将x2+x-12因式分解，即可求出结论． 【详解】解：x2+x-12=（x-3）（x+4） ∵x-3与一个多项式的乘积为