65-综合提公因式和公式法分解因式（提升题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

65-综合提公因式和公式法分解因式（提升题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、解答题 1．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）分解因式 (1) (2) 2．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）因式分解： (1) (2) 3．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）因式分解： (1) (2) 4．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）因式分解： (1)； (2)． 5．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）因式分解 (1) (2) 6．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）分解因式： (1)4x2－100； (2)2mx2－4mxy+2my2． 7．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）因式分解： (1) (2) 8．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）因式分解： (1) (2) 9．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）分解因式： (1)； (2)． 10．（2022春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）因式分解： (1) (2) 11．（2022春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）分解因式： (1) (2) 12．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）分解因式： (1) (2)． 13．（2022春·江苏苏州·七年级苏州中学校考期中）因式分解： (1) (2) 14．（2022春·江苏苏州·七年级统考期中）因式分解 (1)2a2b-8ab2+8b3 (2)4a2（m-n）+9（n-m） (3)81x4-16 (4)（m2+5）2-12（m2+5）+36 15．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）因式分解： (1)ap﹣aq+am； (2)4y2﹣25； (3)m3n﹣6m2n+9mn； (4)（a2+1）2 –4a2． 16．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）因式分解： (1)mx2﹣my2； (2)2x2－8x+8． 17．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）分解因式： （1）﹣2ax2+16axy﹣32ay2； （2）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （3）（m2﹣6）2﹣10（6﹣m2）+25． 18．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形，把多项式乘多项式法则反过来，将得到，ac+ad+bc+bd＝（ac+ad）+（bc+bd）＝a（c+d）+b（c+d）＝（a+b）（c+d）．这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法． 例：x2﹣y2﹣2y﹣1＝x2﹣（y2+2y+1）（第一步） ＝x2﹣（y+1）2（第二步） ＝（x+y+1）（x﹣y﹣1）（第三步） （1）例题求解过程中，第二步变形是利用　 　（填乘法公式的名称） （2）利用上述方法，分解因式：a2+2ab+ac+bc+b2． 19．（2021春·江苏无锡·七年级校联考期中）因式分解： (1)9x2﹣81． (2)m3﹣8m2+16m． 20．（2021春·江苏常州·七年级常州实验初中校考期中）因式分解： （1）2a2b﹣8ab2+8b3． （2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）． （3）81x4﹣16． （4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36． 21．（2021春·江苏常州·七年级统考期中）把下列各式因式分解： （1）4m2﹣n2 （2）2a3b﹣18ab3 （3）﹣2x2y＋x3＋xy2 （4）x2﹣2x﹣8 22．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）因式分解 （1）     （2）     （3） 23．（2021春·江苏盐城·七年级统考期中）很久以前，有一位老人临终前，准备将自己所养的7头牛全部分给两个儿子饲养，大儿先得一半，小儿再得剩余的四分之三，两儿正踌躇不决时，热心的邻居从自家牵了一头牛参与分配，给大儿分了四头牛，小儿分了三头牛，余下的一头牛邻居又牵回家了，皆大欢喜，聪明的邻居合理地解决了这个问题．初中数学里也有这种“转化”的思考方法．例如：先阅读下列多项式的因式分解： 按照这种方法分别把多项式分解因式： （1）； （2）． 24．（2021春·江苏镇江·七年级统考期中）因式分解： （1）         （2） （3）         （4） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】（1）原式先提取公因式2，再利用平方差公式进行分解； （2）原式先提取公因式4，再利用完全平方公式进行分解即可． 【详解】（1） = = （2） = = 【点睛】本题考查了用公式法进行因式分解，关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式． 2．(