9.4 乘法公式 提升练习 2022－2023学年苏科版七年级数学下册

9.4 乘法公式 提升练习 苏科版七年级数学下册 一、单选题 1．下列各式，正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列各项计算中不能用平方差公式进行计算的选项是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A．－6 B．6 C．12 D．24 4．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．1 B．5或1 C．5 D． 5．若（　　），则括号内的整式是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的值等于（    ） A．1 B．13 C．37 D．25 7．已知，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 8．已知，，则（    ） A． B． C． D．6 9．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．下列各式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若a-b=1，ab=2，则（a+1）（b-1）=_____________ 2．当时，代数式的值是______． 3．如果代数式是完全平方式，那么______． 4．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为__________． 5．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形面积为___． 三、解答题 1．（1）化简：． （2）先化简，再求值：，其中，． 2．（1）已知，求代数式的值； （2）已知，求的值． 3（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积． ①________；②________；③________；④________． （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________；     （3）利用（2）的结论计算的值．     ①，②，③ ，④ 4．灵活运用完全平方公式可以解决许多数学问题． 例如：已知，求的值． 解：，∴， ． 请根据以上材料，解答下列问题． (1)若与互为相反数，求的值． (2)如图，矩形的长为a，宽为b，周长为14，面积为8，求的值． 5．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个） A． B． C． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下面试题：已知，，求和的值； 学科网（北京）股份有限公司 $