19.2.1正比例函数课后培优练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1正比例函数 课后培优练习 一、单选题 1．若是y关于x的正比例函数，则k的值为（    ） A． B． C．2 D．3 2．当时，正比例函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 3．下列各点，在正比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为(　　) A． B．2 C．3 D．0 5．正比例函数经过的象限是（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．下列四组点中，在同一个正比例函数图像上的一组点是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知函数，（m ，n是常数）是正比例函数，的值为（  ） A． 或0 B． C．0 D． 8．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 9．若点，在正比例函数的图象上，且时，则m的值可以是（　　） A．2 B．0 C． D． 10．是点关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点，则该函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____． 12．函数y＝－7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______． 函数y＝7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______． 13．如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______． 14．已知函数（为常数）为正比例函数，则＝____．此函数图象经过第______象限；随的增大而__________． 15．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______． 三、解答题 16．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． (1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_________； (2)点的关于轴的对称点点的坐标为_________； (3)已知点为直线上一点，若的面积等于的面积，则的横坐标为__________． 17．如图，正方形ABCD的各边都平行于坐标轴，且在第一象限内，点A、C分别在直线和上． (1)如果点A的横坐标为8，AD=10，求点D的坐标； (2)如果点A在直线上运动，求点B所在直线的正比例函数解析式； (3)当四边形OADC的面积为170时，求点C的坐标． 18．已知y﹣2与3x﹣4成正比例，且当x＝2时，y＝3． （1）求出y与x之间的函数解析式； （2）若点P（a，﹣3）在这个函数的图象上，求a的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx过点B（m，6），过点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A，C，∠AOB=30°．动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发．以每秒个单位长度的速度向点C运动．点P，Q同时开始运动，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒． (1)求m与k的值； (2)若以点P，Q，B为顶点的三角形是等腰三角形，请求出t的值． 20．已知函数，y＝kx（k为常数且k≠0）； （1）当x＝1，y＝2时，则函数解析式为　　； （2）当函数图象过第一、三象限时，k　　； （3）k　　，y随x的增大而减小； （4）如图，在（1）的条件下，点A在图象上，点A的横坐标为1，点B（2，0），求△OAB的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $