10.1 分式同步练习 2021-2022学年苏科版 八年级数学下册

第10章 分式 10.1 分式 一、选择题 1．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　　）千米/时． A． B． C．（m+n） D． 2．分式有意义的条件是（　　） A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3 3．对于代数式：①πr2；②；③x2－y2；④，其中有理式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．当a＝－2时，分式(　　) A．等于0 B．等于2 C．等于－2 D．没有意义 5、若分式的值为0，则 ( ) A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2 6. 不论 取何值，下列分式中一定有意义的是 A. B. C. D. 7. 如果分式 的值为 ，那么 的值是 A. B. C. D. 8．近几年鞍山市的城市绿化率逐年增加，其中2019年，2020年，2021年鞍山的城市绿化面积分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高（　　） A． B． C． D． 9．下列各式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．用分式填空： （1）小明小时走了千米的路，则小明的速度是 千米/时； （2）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是 元； （3）某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b（b＜a）吨，则这批煤可比原计划多烧 天； （4）小明参加打靶比赛，有a次打了m环，b次打了n环，则此次打靶的平均成绩是 ． 2．观察下面一列分式：，根据规律，它的第n项是　 　． 3．设xyz≠0，且3x+2y﹣7z＝0，7x+4y﹣15z＝0，则＝　 　． 4．在式子、、、、+、9x+中，分式有　 　个． 5、对于分式，当x　　时，分式有意义；对于分式，当x　　时，分式的值为零． 6. 已知一组分式：，，，，（其中 ），找出这组分式的规律，并根据你发现的规律写出这组分式的第 个分式为  ；第 个分式为  ． 三、解答题 1．已知a，b，c均是非零有理数，请完成下面的探索： （1）试求的值； （2）试求+的值； （3）请直接写出++的值． 2．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：＝1+． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：＝＝1+； ＝＝x﹣2+． 解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：　 　．（直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求x的整数值． 3．十字相乘是重要的等式变形方法，在高中学习中有着广泛的应用，请解决下列问题： （1）甲、乙两人在对二次三项式x2+px+q进行因式分解时，甲看错了一次项系数，分解结果为（x﹣2）2，乙看错了常数项，分解结果为（x﹣2）（x﹣3），写出准确的二次三项式； （2）分解因式：3x2﹣5x﹣2； （3）若x2+xy﹣2y2＝0，求代数式的值． 4、对于分式，当时，分式的值为零，当时，分式无意义，试求、的值． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $