精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

宜宾第二中学2022-2023学年度下学期第一次考试 高二数学试卷 命题人：付孟成 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案规范填写在答题卡上. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 对于直线m，n和平面，，的一个充分条件是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知向量，，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 4. 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知某圆锥的底面半径为1，高为，则它的侧面积与底面积之比为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 6. 某活动小组由2名男同学与3名女同学组成，他们完成一项活动后，要从这5名同学中选2人写活动体会，则所选2人中没有男生的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 8. 若分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分．） 9. 某人在A处向正东方向走后到达B处,他向右转150°,然后朝新方向走3km到达C处,结果他离出发点恰好,那么x的值为 A. B. C. D. 3 10. 已知函数，下列选项中正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 的最大值为2 C. 为奇函数 D. 在上单调递减 11. 下列说法中正确的有（ ） A. 不等式恒成立 B. 存实数,使得不等式成立 C. 若,,则 D. 若,且,则 12. 已知函数下列叙述正确的是（ ） A. B. 零点有3个 C. 的解集为或 D. 若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知复数，要让z为实数，则实数m为________. 14. 已知某校高一高二高三的人数分别为400、450、500，选派该校学生参加志愿者活动，采用分层抽样的方法选取27人，则高二抽取的人数为________. 15. 若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的范围是____________. 16. 给出下列结论： ①； ②，，的值域是； ③幂函数图像一定不过第四象限； ④函数的图像过定点； ⑤若成立，则的取值范围是，其中正确的序号是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知幂函数为偶函数. （1）求解析式； （2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围. 18. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，的值； （2）若，且，求 19. 某景点某天接待了1250名游客，老年625人，中青年500人，少年125人，该景点为了提升服务质量，采用分层抽样从当天游客中抽取100人，以评分方式进行满意度回访．将统计结果按照分成5组，制成如下频率分布直方图： （1）求抽取的样本老年、中青年、少年的人数； （2）求频率分布直方图中a的值； （3）估计当天游客满意度分值的75%分位数． 20. 已知函数的部分图象如图所示： （1）求的解析式； （2）将函数图象作怎样的变换可得到函数的图象？ 21. 已知的内角所对的边分别为，，． （1）若，求的值； （2）若的面积为，求的值． 22. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，平面ABCD，，，，，E为PC的中点，且． （1）证明：平面PBC． （2）求四棱锥的体积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宜宾第二中学2022-2023学年度下学期第一次考试 高二数学试卷 命题人：付孟成 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案规范填写在答题卡上. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将集合化简，然后根据交集的运算，即可得到结果. 【详解】因为集合， 则 故选:A 2. 对于直线m，n和平面，，的一个充分条件是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D