精品解析：山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

学科回应组点回 山东省济南市山师附中2023届高三数学月考试题 一、单选题 1.已知集合4={中>-})，B={x|2x+3x-9<0}，则A∩B=() A(-1，3)B(-3，+x) 2.复数z满足(2+i)z=|3+4i|（i为虚数单位，则z对应的点所在象限为 A、第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3，在△ABC中，AB=c，AC=b，若点D满足BD=号DC，则AD= 4.如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓可看作正四棱台，已知该四棱台的上底面边长为40cm， 下底面边长为10cm，侧棱长为30cm，则该款粉碎机进物仓的容积为（ A8600\sqrt{2}em^3B86003cm’c10500\sqrt{kem}’D10500\sqrt{5}cm3 5.从6个黄色球和4个蓝色球中任取4个，则至少有两个蓝色球的取法种数是（） A.90°B.120C.114D.115 6已知函数f(x)=sn(x+φ)ω>0||<)在区间是上单调，且对任意实数A均有 cπD5 7设a=log，3，b=log，4，c=16，则c，b，c的大小关系是（） A a>b>c Bb>a>c 第1页/共5页 亨学利网 C.c>axb D.cxb>a 8函数f(x)=x3+2x2-4x+5在[-4,1上的最大值和最小值分别是() 95 A13, B.4,-11 C.13,-11 D.13,最小值不确定 27 二、多选题 9.如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题： D ①AC∥EB;②AC与DG成60°角；③DG与MN成异面直线且夹角为60° 其中正确的是(） A① B② C.③ D.①②③ 10.已知f(x)=xe,x∈R,则() A.f(x)=(x-1)e B.曲线f(x)在(0，O)处的切线斜率为1 C.f(x)在(0，+0)上单调递增 D.)的最小值为 e 11.己知点 12 O为坐标原点，A,B为曲线C:y2=一x上的两点，F为其焦点下列说法正确的是 A点F的坐标》 20 B.△PAF周长 最小值为9+V6丽 8 C.若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为一2 D.若直线AB过点F,且PO是AF与BF等比中项，则AB=I0 12.己知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域都为R,对于任意的x,y∈R,都有 +o列=2r 成立，则下列说法正确的是() 第2页/共5页 享学利网 Af(0)=1 B若f=片则2到= C.f"(x为偶函数 D.若f1)=0, 则}》+(2四) 三、填空题 13.(x-y)(x+y)?的展开式中xy的系数为（用数字作答） 14.已知直线1：xcosa+sina=1(0≤a<2π)与圆C:(x-2)子+y-V5=4相切，则满足条件的a的 个数是个 15.若直线y=k(x-1)与曲线y=e相切，则切点的坐标为 16已知EE分别为椭圆C:若+ +存=1(a>b>0)的左，右焦点，P,0是椭圆上两点，线段PQ经过点 F,且PQ1PE,PQ=PF,则椭图C的离心*为 四、解答题 17.设正项数列{an}的前n项之和bn=41+a2+…+an,数列{bn}的前n项之积cn=bb…bn,且 b。+c.=1 (1)求证： 为等差数列，并分别求{an}、{b,}的通项公式： （2)设数列a,b}的前n项和为S,不等式S,>元 +入-3对任意正整数n恒成立，求正实数入的取 值范围。 18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知bcos A+√3 bsin A-a-2=0,c=2. (1)求角B的大小： (2)若b=√7，求△ABC的面积 19.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠ADC=90°，平面ABCD外一点P在平ABCD内射影 Q恰在边AD的中点Q上，PA=AD=2BC=2CD=√5. 第3页/共5页 学利网空组卷四 D (1)求证：平面PQB⊥平面PAD: (2)若M在线段PC上，且PA/1平面BMQ,求点M到平面PAB的距离. 20.2021年6月2日巴蜀中学成功地举办了一年一度的大型学生社团文化节，吸引了众多学生.巴蜀中学目 前共有社团近40个，由高一和高二学生组成，参加社团的学生共有四百人左右.已知巴蜀中学高一和高二 的所有学生中男生与女生人数比为6：4，为了解学生参加社团活动的情况，按性别采用分层抽样的方法抽 取部分学生，统计得到如下等高累积型条形图： 0.9 0 口未参加社闭 ■参加社团 0.3 0.1 0 男生 女生 (1)求巴蜀中学参加社团学生中，任选1人是男生的概率； (2)若抽取了100名学生，完成下列2×2列联表，并依据小概率值=0.05的独立性检验，能否认为巴蜀 中学高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联？请说明理由 参加社团 未参加社团