精品解析：山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

新泰中学2022级高一年级下学期第一次阶段性考试 数学试卷 考试范围：三角，向量；考试时间：150分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（每题5分，共8道） 1. 设是平面内一个基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 已知向量，，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的值可以是 A. B. C. D. 4. 已知是锐角，，且，则为　　 A. B. C. 或 D. 或 5. 若，，且，，则值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 平行四边形中，, 点P在边CD上，则的取值范围是（ ） A. [-1,8] B. C. [0,8] D. [-1,0] 二､多选题（每题5分，选不全得2分，共4道） 9. 已知平面上三点坐标为，若点使这四个点构成平行四边形的四个顶点，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于点对称 B. 的图像关于直线对称 C. 在上为增函数 D. 把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像 11. 已知梯形ABCD中，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则点M在线段BC的反向延长线上 D. 若，则的面积是面积的3倍 12. 已知点P为所在平面内一点，且，若E为AC的中点，F为BC的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 向量与可能平行 B. 点P在线段EF的延长线上 C. 点P在线段EF上 D. 第II卷（非选择题） 三､填空题（每题5分，共4道） 13. 向量，在正方形网格中的位置如图所示，则__________. 14. 已知，，且与夹角为锐角，则实数的取值范围为______． 15. 已知两非零向量与的夹角为，且，，则__________ 16. 在中，为中点，为线段上一点（异于端点），，则的最小值为______． 四､解答题（17题10分，其他12分） 17. 已知，且 （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知向量，． （1）求； （2）求及在上的投影向量的坐标； （3），求m的值． 19. 已知函数，． （1）求的最小正周期和单调增区间； （2）已知，，，求． 20. 如图，、分别是的边、上的点，且，，交于. （1）若，求的值； （2）若，，，求的值. 21. 设平面向量，，函数． （1）求的单调增区间； （2）当时，求函数的值域； （3）若锐角满足，求的值． 22. 一个半径为2米的水轮如图所示，其圆心O距离水面1米，已知水轮按逆时针匀速转动，每4秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间． （1）以过点O且与水面垂直的直线为y轴，过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数； （2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新泰中学2022级高一年级下学期第一次阶段性考试 数学试卷 考试范围：三角，向量；考试时间：150分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（每题5分，共8道） 1. 设是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】判断每个选项中的向量是否共线，即可判断出答案. 【详解】由于是平面内的一个基底，故不共线， 根据向量的加减法法则可知和不共线，和不共线， 和不共线，故A，B，C中向量能作为平面的基底， ，故和共线，不能作为平面的基底，D错误， 故选：D 2 已知向量，，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用平面向量垂直坐标运算，即可得到结果. 【详解】∵向量，， ∴，又，， ∴， ∴. 故选：B. 3. 函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的值可以是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由条件根据函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，