精品解析：广东省佛山市南海区瀚文外国语学校2022—2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1. 石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m．这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，，，则、、的大小关系是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）． A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知、均为整数，且，则（ ） A 8 B. C. D. 8. 如果是完全平方式，那么m的值为（ ） A. 5或1 B. 7或 C. 5 D. 7 9. 下列说法正确的是（　　） ①若线段与没有交点，则． ②平行于同一条直线的两条直线互相平行． ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离． A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③ D. ②④ 10. “杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释（＝，，，，5，6）的展开式的系数规律．例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，，，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数，，，，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，，于C，交于B，已知，则度数是 _____． 12. 已知，则代数式的值为 _____． 13. 已知，，则值是______． 14. 已知，则的值是______． 15. 计算：______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元? 20. 根据已知求值． （1）已知，求m的值． （2）已知，求的值． （3）已知，求的值． 21. 已知：如图，． （1）求证：； （2）求的度数． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践—面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释与得出代数恒等式，请你解答下列问题： （1）如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积．可以得到代数恒等式：______； （2）已知，，求的值． （3）若、满足如下条件：，，求值． 23. 如图，，点、分别直线、上，点在直线、之间，． （1）求的值； （2）如图2，直线交、的角平分线分别于点、，求的值； （3）如图3，，，若，则 　 　(用表示)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1. 石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m．这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 详解】解： 故选C． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算并判定选项Ａ；根据单项式乘以单项式法则计算并判定选项Ｂ；根据单项式除以单项式法则计算并判定选项C；根据积的乘方