16.2 二次根式的乘除(2)课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.2.2二次根式的除法 学习自标 1、利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法 则和商的算术平方根的性质; 2、会进行简单的二次根式的除法运算; 3、理解最简二次根式的概念。 探究新知 计算下列各式 观察:计算结 果,你能发现件 么规律? 归纳总结 11、 ●二次根式的除法法则 想一想:除式中被开 方数b为什么不能等于 (a≥0,b>0) 02 ●文字叙述算术平方根的商等于被开方数商 的算术平方根 ●二次根式的商的算术平方根的性质 二=(a≥0,b>0) 例题解析 小提醒: 除式是分数(或分式 例1 计算 的)先要转让化为乘法 再进行运算. (1)24 (2) 18 解:24 24 3 √4x2=22 小提示: 9×3=33 运算结果 要最简 例2化简 还有其他 (00解法吗? 解: 探究薪知形如ma÷nWb(a≥0,b>0)的运算 回顾如何计算:45×23=? 归纳总结 二次根式的乘法扩充法则 想一想,知何计算:236÷218 解:236÷2/18=(2÷7×36+8) mVa÷nV万 =(2×2)×W36÷18 =(m÷nWa÷b =42 (a≥0,b>0) 分母有理化 11 把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就 叫做分母有理化. 小提示:有理化因式 例3化简 (2) 确定方法:形如a的 5 32 有理化因式是是a, 形如ahb的有理 3×5 化因式是VaVb (2)1 1×(W3h2) V5232)×W3h2 =3+V2 例4化简 1)32 V27 2a 解:(1)32 323222×36 732x332xW553x5 3 28-⑧2a-o_4a2 2a 2a2a 2a 2a a 归纳总结 1、口 化简的常用方法有: 积(或商)的算术平方根的性质 分母有理化 比较常用