2022-2023学年苏科版七年级数学下册期中复习三（分类研究）

期中复习三（分类研究） 一．规律型：数字的变化类（共1小题） 1．观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1 … 则：1+3+32+…+3886+3887+3888＝　 　． 二．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 2．已知2x+3×3x+3＝36x+1，那么2021﹣x的值是（　　） A．2021 B．1 C． D． 三．同底数幂的除法（共1小题） 3．若3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b等于（　　） A． B． C．17 D． 四．单项式乘多项式（共1小题） 4．有一块长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形纸片，剪去一个长为2a+4，宽为b的小长方形，则剩余部分面积是（　　） A．4ab﹣3a﹣2 B．6ab﹣3a+4b C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2 五．多项式乘多项式（共4小题） 5．要使多项式（﹣x2+ax+1）（﹣6x﹣b）展开后不含x的二次项，则a与b的关系是（　　） A．ab＝﹣6 B．ab＝6 C．b＝﹣6a D．b＝6a 6．若（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，则ab﹣a+b的值是（　　） A．﹣11 B．﹣7 C．﹣6 D．﹣55 7．若（x﹣3）（2x+m）＝2x2+nx﹣15，则（　　） A．m＝﹣5，n＝1 B．m＝5，n＝﹣1 C．m＝﹣5，n＝﹣1 D．m＝5，n＝1 8．若（x+2）（x2﹣ax+3）的乘积中不含x的一次项，则a＝　 　． 六．完全平方公式（共1小题） 9．已知a＝x+20，b＝x+19，c＝x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 七．完全平方公式的几何背景（共3小题） 10．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2 C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab 11．如图，长方形ABCD的面积为5，且长AD比宽AB多3，以该长方形中相邻的两边为边长向外作两个正方形（如图所示），则这两个正方形（阴影部分）的面积之和为　 　． 12．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为　 　． 八．完全平方式（共2小题） 13．若多项式4x2﹣mx+9是完全平方式，则m的值是（　　） A．6 B．12 C．±12 D．±6 14．若x2﹣2（m+1）x+16是完全平方式，则m的值是　 　． 九．整式的混合运算（共1小题） 15．计算： （1）3﹣1+（π﹣2020）0+|﹣|． （2）a2•a4+（a3）2﹣32a6． （3）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）． 一十．因式分解-提公因式法（共2小题） 16．若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为（　　） A．14 B．16 C．20 D．40 17．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣4的值为（　　） A．4 B．0 C．﹣3 D．﹣4 一十一．因式分解的应用（共3小题） 18．如果2m2+m﹣4＝0，那么3m2018﹣m2019﹣2m2020的值为（　　） A．m2018 B．﹣m2018 C．1 D．﹣1 19．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积． （1）由图1可得乘法公式　 　； （2）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为　 　； （3）利用（2）中的结论解决以下问题： 已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝52，求a2+b2+c2的值； （4）如图3，由两个边长分别为m，n的正方形拼在一起，点B，C，E在同一直线上，连接BD，BF，若m+n＝12，mn＝24，求图3中阴影部分的面积． 20．整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形． 例如，a（b+c+d）＝ab+ac+ad是单项式乘多项式的法则；把这个法则反过来，得到ab+ac+ad＝a（b+c+d），这是运用提取公因式法把多项式因式分解． 又如（a±b）2＝a2±2ab+b2、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2是多项式的乘法公式；把这些公式反过来，得到a2±2ab+b2＝（a±b）2、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），这是运用公式法把多项式因式分解． 把多项式乘多项式法则（