2023年河南省中招备考数学卷（三）

2023河南省中招备考数学卷（三） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。） 1. 的绝对值等于(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示几何体的左视图正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 北京的故宫占地面积约为平方米，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为，，，，，则关于这组数据的说法不正确的是(    ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 6. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则(    ) A. B. C. D. 7. 方程的根的情况是(    ) A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 如图所示，▱中，，，按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点；画射线，交于点，交对角线于点若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴，垂足为，交反比例函数的图象于点，是轴上的动点，则的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，半圆的直径长为，是弧的中点，连接、、，点从出发沿运动至停止，过点作于，于设点运动的路程为，则四边形的面积随变化的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______． 12. 不等式组所有整数解的和是          ． 13. 某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是______． 14. 如图，在▱中，为的中点，以为圆心，长为半径画弧交对角线于点，若，，，则扇形的面积为______ ． 15. 如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在边上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则的长为          ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题10分 （1）先化简，再求值：． （2）计算：． 17.本小题9分 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量 首 首 首 首 首 首 人数 请根据调查的信息分析： 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______； 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背首含首以上的人数； 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果． 18. 本小题9分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 求反比例函数和一次函数解析式； 结合图象直接写出不等式的解． 在轴上找一点，使最短，求点坐标 19. 本小题9分 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度如图，已知测倾器的高度为米，在测点处安置测倾器，测得点的仰角，在与点相距米的测点处安置测倾器，测得点的仰角点，与在一条直线上，求电池板离地面的高度的长结果精确到米参考数据：，， 20. 本小题9分 课本中有一个例题：木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径，如图，用角尺的较短边紧靠于点，并使较长边与相切于点记角尺的直角顶点为，量得，，求的半径． 课本中给出的解答是：如图，连接，，作，垂足为，设圆的半径为， 与相切于点，， ，，四边形为矩形， ，，， 在中，，即， 解得：，即该圆的半径为． 课堂上，小敏同学说：“这个题目还可以用构造相似三角形的方法来求解”请你根据小敏同学提到的方法解答这个问题； 老师提出：若将角尺的两边抽象成两条互相垂直的射线．如图，，与、分别交于点、与点、，若，，求的长． 21本小题9分 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的型自行车去年销售总额为万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低