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2023河南
数学
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2023年河南省普通高中招生考试 数学(五)
05
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2023年河南省普通高中招生考试 数学 (五)
注意事项:
1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
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2023年河南省普通高中招生考试 数学 (五)
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
D
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2023年河南省普通高中招生考试 数学 (五)
2.细胞核是真核细胞内最大、最重要的细胞结构,是细胞遗传与代谢的调控中心.高等植物细胞核的直径一般在5~20 μm,其中1 μm=10-6 m,则“20 μm”用科学记数法可表示为( )
A.20×10-6 m B.2×10-5 m
C.20×10-7 m D.2×10-7 m
【考点】 用科学记数法表示较小数.
【解析】 ∵1 μm=10-6 m,∴20 μm=20×10-6m=2×10-5m,故选B.
B
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C
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4.如图,已知直线a,b被直线c,d所截,且a∥b,∠1=65°,∠2=23°,则∠3的度数为( )
A.23° B.42°
C.48° D.65°
【考点】 平行线的性质,三角形外角的性质.
【解析】 在题图中标记∠4,如解图所示.由题意,可得∠4=∠1-∠2=65°-23°=42°.∵a∥b,∴∠3=∠4=42°,故选B.
B
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5.如图是一个放置在水平桌面上的半球体,有关其三视图描述正确的是( )
A.主视图是中心对称图形
B.左视图是中心对称图形
C.俯视图是轴对称图形但不是中心对称图形
D.俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形
【考点】 几何体的三视图,轴对称图形,中心对称图形.
B
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2023年河南省普通高中招生考试 数学 (五)
【解析】 该几何体的主视图和左视图均是一个半圆,是轴对称图形但不是中心对称图形;该几何体的俯视图是一个圆,既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选项A,B,C说法错误,选项D说法正确,故选D.
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2023年河南省普通高中招生考试 数学 (五)
6.若要在平行四边形中作一个菱形,下面是两位同学不同的作法:
作法1
连接对角线AC,作AC的垂直平分线,分别交AD,BC于点E,F,连接AF,CE,则四边形AECF为菱形
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作法2
分别作∠ABC,∠BAD的平分线,交AD,BC于点M,N,连接MN,则四边形ABNM为菱形
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对于这两种作法,下列说法正确的是( )
A.作法1正确,作法2不正确
B.作法1不正确,作法2正确
C.作法1,2都正确
D.作法1,2都不正确
【考点】 平行四边形的性质,菱形的判定.
C
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【解析】 作法1中:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC.∴∠AEO=∠OFC.∵EF是AC的垂直平分线,∴AO=OC.∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF.∴EO=FO.∴四边形AECF为平行四边形.∵EF是AC的垂直平分线,∴▱AECF为菱形.∴作法1正确.作法2中:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC.∴∠AMB=∠OBN.∵BM平分∠ABC,∴∠AMB=∠ABM.∵AN平分∠BAM,∴∠BAO=∠MAO.又∵AO=AO,∴△AOM≌△AOB.∴AM=AB,MO=BO.易得△AOM≌△NOB.∴AO=NO.∴四边形ABNM为平行四边形.又∵AM=AB,∴▱ABNM为菱形.∴作法2正确,故选C.
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7.若关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0有两个实数根,则m的值可能是( )
A.-1 B.1
C.2 D.3
【考点】 一元二次方程根的判别式.
A
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8.某老师为了解本班学生每周体育锻炼的时间,在本班随机调查了10名学生,将他们每周体育锻炼的时间绘制成如图所示的条形统计图,则这10名学生每周体育锻炼的时间的平均数是( )
A.5.2小时 B.4.4小时