16.3可化为一元一次方程的分式方程 分式方程的应用 教案2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

分式方程的应用--教案 眉山市天府新区第一中学 王学文 课题 分式方程的应用 课型 新课型 学习目标 1、能够根据具体问题寻找等量关系，掌握列分式方程解决实际问题的方法。 2、从具体情景中发现数学问题，分析、抽象出数学模型，增强模型意识和应用意识。 教学重点 寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。 教学难点 寻找等量关系，建立数学模型。 教学准备 学案、课件、教学设计、手机投屏、贴纸、磁铁 教学过程 一，展示学习目标 组织学生齐读半节课学习目标，让学生明确本节课的学习目标。 二，课堂引入 以生活实际背景为导向，激发学生学习数学的兴趣，让学生知道生活中处处存在数学问题。引导学生观察图片，引入本节课活问题。仔细分析图片中所涉及到的生活问题。 三，知识链接 总价=数量x单价 数量=总价÷单价 回顾总价、单价、数量三者之间的数量关系。 数学模型30+x=100 引导学生结合方程编写应用题。 四，创设情景，初探新知 你2023年2月23日，学校举行中小学篮球运动会，学校为鼓励同学们积极参加体育锻炼，派黄老师和文老师去购买篮球和排球，组织学生齐读旗杆，并提问学校派我们的两位老师去购买篮球，排球需要了解什么？ 学生自由回答，了解篮球和排球的单价，数量，总价等等。 五，互助探究，分析模型 我们的两位老师返校后展开如下对话，黄老师说:"篮球的单价比排球的单价多60元? 袁老师说:用2000元购买排球个数和用3200元购买篮球个数相等”提问: 1、通过这两位老师的对话，你能够提出哪些数学问题? 2、求篮球和排球的单价分别是多少? 3、你能够找到哪些已知量、未知量和等量关系呢? 六，互助探究，建构模型 1、2023年3月6日我校举行百日誓师活动，学校计划选购甲、乙两种彩带，已知甲种彩带每条价格是乙种彩带每条价格的2倍，用600元单独购买甲种彩带比用600元单独购买乙种彩带要少100条.问甲、乙两种彩带每条价格分别为多少元? 引导学生分析并列出分式方程。组织一位同学上台给同学们解释分析。 提问:请问大家对这位同学列出的分式方程有不同意见吗? 2、近日甲流来袭，某学校老师和同学被感染。为此，学校决定购买N95口罩和普通口罩备用，已知每个普通口罩和N95口罩的单价各是多已知每个普通口罩的价格比每个 N95口罩的价格少8元，且120元购买普通口罩的数量与600元购买N95口罩的数量相同问普通口罩和N95口罩的单价各是多少元? 引导分析问题并解决问题，请一位同学上台板演。 提问:请同学们观察这位同学的解答过程，同学们有不同意见和建议吗? 总结概括这一步骤: 找、设、列、解、检、答 七，互助探究，应用模型 请同学们结合刚才所学知识，以小组为单位编写一道关于分式方程的应用题。 教师提出编写要求: 1、注重本节课的学习目标; 2、有创新性、紧密联系我们的生活; 3、切忌偏、难、怪; 4、编写完后算一遍; 5、组内推荐一名组员上台展示。 请同学们以小组为单位编写一道分式方程的应用题，请同学们注意编写要求。 活动:1:观察学生编写过程，并适时进行指导，掌握编写题目的时间。 请每个小组派出一个代表上台展示，并讲解你们所编写的依据以及解答过程。 活动2:组织学生进行展示，并对各小组的展示做点评。 八，梳理总结，反思感悟 问题:同学们今天有什么收获呢? 学生谈收获，由一元一次方程入手研究分式方程的应用，主要利用数学模型解决实际问题。 九，课后作业，应用新知 请同学们认真完成课后作业 1、(2022·期末·眉山)某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本，甲、乙两种图书每本价格分别为多少元? 2、(2021·中考·眉山)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.足球和篮球的单价各是多少元? 十，板书设计 分式方程的应用 一、总价=数量x单价 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 二、列分式方程的一般步骤: 找：已知量 找: 未知量 找：等量关系 设 列 解 验 答 学科网（北京）股份有限公司 $