8.4.2 空间点、直线、平面之间的关系（同步练习）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测（提高篇）

2022-2023学年高一必修二素养提升检测（人教版） 8.4.2　空间点、直线、平面之间的关系(原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南开封高三专题检测）已知是两两不同的三条直线，下列说法正确的是 A．若直线异面，异面，则异面 B．若直线相交，异面，则相交 C．若，则与所成的角相等 D．若，则 2．（2023春·湖北武汉高一专题检测）已知，且，那么直线b与平面α的位置关系是（    ） A．必相交 B．必平行 C．相交或平行 D．平行或在平面内 3．（2023·山西晋中高一专题检测）平面上有三个不共线点到平面距离相等，则平面与平面的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．相交或平行 4．（2023·河北邯郸高一专题检测）如图，在三棱柱中，是正三角形，E是的中点，则下列叙述中正确的是（    ） A．与是异面直线 B．与共面 C．与是异面直线 D．与所成的角为 5.（2023·山西大同高一专题检测）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，与直线平行的直线是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·山西吕梁高一专题检测）如图所示，在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·山东潍坊·高三统考阶段检测）在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，异面直线与所成角的余弦值为，则直线与直线的距离为（    ） A．2 B．1 C． D． 8．（2021春·黑龙江绥化·高一绥化市第二中学校考期末）空间四边形的对角线分别为的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D．1 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022春·黑龙江双鸭山·高一统考期中）已知空间中两个角α，β，且角α与角β的两边分别平行，若α＝30°，则β＝（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 10．（2023春·四川广元高一专题检测）若存在直线和直线，满足l与m不平行，则下列说法正确的是（    ） A．内一定存在直线与l平行 B．l可能与平面平行 C．内一定存在直线与l垂直 D．l可能与平面垂直 11．（2022·全国·河北邢台高三专题检测）在四面体中，分别为的中点，则下列说法中正确的是（    ） A．四点共面 B． C． D．四边形为梯形 12．（2023春·山西运城高一专题检测）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，则下列结论正确的是（    ） A．直线AM与BN是平行直线 B．直线BN与MB1是异面直线 C．直线MN与AC所成的角为60° D．平面BMN截正方体所得的截面面积为 三、填空题 13．（2021秋·上海奉贤·高二上海市奉贤中学校考阶段检测）若直线，直线a､c是异面直线，则直线b､c的位置关系为___________. 14．（2023春·上海浦东新·高二上海市洋泾中学校考阶段检测）正四棱柱的高是底面边长的倍，则其体对角线与侧棱所成的角的大小为___． 15．（2023·河北保定高三课时检测）已知a、b、c是空间中的三条直线，下列说法中错误的是______．（写出所有满足条件的说法序号） ①若，，则； ②若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交； ③若a、b分别在两个相交平面上，则这两条直线可能平行、相交或异面； ④若a与c相交，b与c异面，则a与b异面． 16．（2023·河南开封高一课时检测）在空间四边形中，是的中点，是的中点，对角线，异面直线与所成角大小为60°，则的长度是______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·青海西宁·高三校考期末）如图，已知分别是空间四边形的边的中点. （1）求证：四点共面； （2）若四边形是矩形，求证：. 18．（2023·陕西咸阳高一课时检测）空间四边形中，且与所成的角为，、分别是、的中点，求与所成的角的大小． 19．（2023春·湖南长沙高一专题检测）如图所示，圆锥SO的底面圆半径，母线. (1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积； (2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的余弦值 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二素养提升检测（人教版） 8.4.2　空间点、直线、平面之间的关系(解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南开封高三专题检测）已知是两两不