8.4.2 空间点、直线、平面之间的关系（同步练习）2022-2023学年高一必修第二册素养提升检测（基础篇）

2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 8.4.2　空间点、直线、平面之间的关系(原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·四川宜宾高二课时检测）如果，，那么与（    ）． A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上均不对 2．（2023春·陕西宝鸡高一专题检测）异面直线指的是（    ） A．两条不相交的直线 B．两条不平行的直线 C．不同在某个平面内的两条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 3．（2023·四川德阳高一专题检测）直线a与平面不平行，则内与a平行的直线有（    ） A．无数条 B．0条 C．1条 D．以上均不对 4．（2021秋·陕西渭南高一校考阶段检测）在正方体中，直线与直线的位置关系为（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．不确定 5．（2021春·浙江杭州·高一杭州高级中学校考期中）已知平面与平面平行，且直线，则下列说法正确的是（    ） A．与内所有直线平行 B．与内的无数条直线平行 C．与内的任何一条直线都不平行 D．与内的任何一条直线平行 6．（2023春·云南曲靖高一专题检测）在三棱锥中，，，，分别是，，的中点，则＝（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·山东威海高一专题检测）在正方体中,分别为的中点,则异面直线与所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·甘肃·统考一模）在直三棱柱中，，点分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2021春·湖南长沙高一校考阶段检测）分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上皆不可能 10．（2022·湖南长沙高一课时检测）若直线和是异面直线，平面，平面，，那么下列说法中不正确的有（    ） A．l至少与和中的一条相交 B．l与和都相交 C．l至多与和中的一条相交 D．l与和都不相交 11．（2023·陕西汉中高一专题检测）下列选项中，正确是（　　） A．如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内任取两条直线，两直线平行 B．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行 C．如果一个平面内的一个锐角的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行 D．如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 12．（2022春·广西桂林高一校考期末）如图所示，已知在正方体中，平面，且与不平行，则下列能成立的是（    ） A．与平行 B．与异面 C．与所成的角为 D．与垂直 三、填空题 13．（2021秋·上海普陀·高二曹杨二中校考期中）已知直线、及平面，若且，则与平面的位置关系为________. 14．（2021·陕西榆林·校考模拟预测）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________． 15．（2022秋·上海长宁·高二统考阶段检测）在四棱台中的12条棱所在直线中，与直线是异面直线的共有______条 16．（2023·陕西宝鸡高三课时检测）如图，在四面体ABCD中，AB＝CD，M、N分别是BC、AD的中点，若AB与CD所成的角的大小为，则MN与CD所成的角的大小为______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023·山西太原高一专题检测）如图，，分别是正方体的棱，的中点，求证：. 18．（2021秋·上海金山·高二华东师范大学第三附属中学校考阶段检测）如图，直三棱柱中，，，，点为线段的中点． (1) 求三棱锥的体积；(2)求异面直线与所成角的余弦值． 19．（2023春·云南昆明高一专题检测）如图，在空间四边形中，，M，N分别是，的中点．若异面直线与所成的角为，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二课时检测（人教版） 8.4.2　空间点、直线、平面之间的关系(解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·四川宜宾高二课时检测）如果，，那么与（    ）． A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上均不对 【答案】C 【分析】作出图形，结合与和与的关系，即可求解. 【详解】如图（1）所示，当与，且与同向时，此时， 如图（2）所示，当与同向时，且与反向时，此时， 即与互补， 综上可得，与相等或互补. 故选：C. 2．（2023春·陕西宝鸡高一专题检测）异面直线指的是（