精品解析：山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题

山东省滨州市邹平市第二中学高三数学月考试题 一、单选题 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则共轭复数（ ） A. B. C. D. 1 3. 在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=60°，M是线段AC上任意一点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，棱锥、棱柱、棱台的底面积和高均相等，分别为s，h，棱台上底面的面积为，现将装满水的棱锥、棱柱、棱台中的水分别倒入底面积为s的圆柱里，对应的水面高分别记为，，，则（ ） A B. C. D. 5. 祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家．他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率的精确度上，首次将“”精确到小数点后第七位，即，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字，，则事件“”的概率为（ ）． A. B. C. D. 6. 若函数的最小正周期为，将其图像向左平移个单位长度后所得图像对应的函数为，则关于的图像叙述正确的是（ ） A. 关于直线对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于点对称 7. 已知，，对任意，不等式恒成立，则m取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设双曲线的焦距为，离心率为，且成等比数列，A是的一个顶点，是与A不在轴同侧的焦点，是的虚轴的一个端点，为的任意一条不过原点且斜率为的弦，为中点，为坐标原点，则下列判断错误的是（ ） A. 的一条渐近线的斜率为 B. C. （分别为直线的斜率） D. 若，则恒成立 二、多选题 9. 如图，是底面直径为高为的圆柱的轴截面，四边形绕逆时针旋转到，则（ ） A. 圆柱的侧面积为 B. 当时， C. 当时，异面直线与所成的角为 D. 面积的最大值为 10. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处的切线方程为 B. 单调递增区间为 C. 的极大值为 D. 方程有两个不同的解 11. 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（ ） A. 抛物线的准线方程为 B. 线段的中点在直线上 C. 若，则的面积为 D. 以线段为直径的圆一定与轴相切 12. 若满足对任意的实数，都有且，则下列判断正确的有（ ） A. 是奇函数 B. 在定义域上单调递增 C. 当时，函数 D. 三、填空题 13. 的展开式中的系数是_________(用数字作答). 14. 已知圆：，圆：，、分别是圆，上动点是轴上动点，则的最大值是_________. 15. 过点作曲线的两条切线，则这两条切线的斜率之和为______. 16. 已知椭圆：的左、右焦点为，，焦距为2，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则椭圆的离心率为__________． 四、解答题 17. 在①；②，，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题. 已知正项数列前项和为，， ，数列满足 . （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求A． （2）若，求的取值范围． 19. 如图所示，梯形中，，平面平面，且四边形为矩形，，，，. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离. 20. 甲乙两车间生产同一种产品，各生产40个后，按产品合格与不合格进行统计，甲车间生产的产品合格数为36个，乙车间生产的产品合格数为24个． （1）根据以上数据完成列联表； 不合格 合格 总计 甲车间 乙车间 总计 （2）试判断是否产品合格与生产车间是否有关？ 21. 已知双曲线的离心率为，经过坐标原点O的直线l与双曲线Q交于A，B两点，点位于第一象限，是双曲线Q右支上一点，，设 （1）求双曲线Q的标准方程； （2）求证：C，D，B三点共线； （3）若面积为，求直线l的方程． 22. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）已知且关于x的方程只有一个实数解，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省滨州市邹平市第二中学高三数学月考试题 一、单选题 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】根据对数不等式求解集合再求解即可. 【详解】,故. 故选：C 【点睛】本题主要考查了对数不等式的求解以及交集的运算,属于基础题. 2. 若复数，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】由复数的除法运算化简复数，再由共轭复数的定义即可得出答案. 【详解】，所以的