第三单元 整式的乘法与因式分解常考题精练-2022-2023学年七年级数学下册阶段复习备考高分必刷（苏科版）

满分攻略 第三单元 整式的乘法与因式分解常考题精练 一．选择题（共25小题） 1．（2022秋•南召县期中）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 2．（2022秋•河东区校级期末）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 3．（2022春•保定月考）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 4．（2021秋•纳溪区期末）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（　　） A．4 B．3 C．1 D．0 5．（2022春•织金县校级期中）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b） 6．（2022秋•张店区期中）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A．140 B．70 C．35 D．24 7．（2021秋•丛台区校级期末）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　） A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 8．（2021秋•惠民县期末）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（　　） A．b＝3，c＝﹣1 B．b＝﹣6，c＝2 C．b＝﹣6，c＝﹣4 D．b＝﹣4，c＝﹣6 9．（2022•东港区校级一模）已知实数a、b满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（　　） A．1 B．﹣ C．±1 D．± 10．（2022春•凤山县期中）观察下列各式及其展开式： （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　） A．36 B．45 C．55 D．66 11．（2021秋•丛台区校级期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 12．（2022春•龙口市期末）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　） A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8 13．（2021秋•龙凤区期末）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，则（x﹣2016）2的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 14．（2022春•鄞州区校级期中）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　） A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2 15．（2022春•吉安期末）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 16．（2022秋•南开区校级期末）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b 17．（2022春•东至县期末）如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（　　） A．14 B．9 C．﹣1 D．﹣6 18．（2022秋•泰山区校级月考）分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（　　） A．（x﹣3）（b2+b） B．b（x﹣3）（b+1） C．（x﹣3）（b2﹣b） D．b（x﹣3）（b﹣1） 19．（2021秋•博兴县期末）已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．6 20．（2021秋•江汉区期末）如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD