专题10 分式方程（6大考点）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题10 分式方程 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式方程的定义】 1 【考点二 解分式方程】 2 【考点三 根据分式方程解的情况求参数的值】 4 【考点四 分式方程无解问题求参数的值】 6 【考点五 列分式方程】 8 【考点六 分式方程的实际应用】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 分式方程的定义】 例题：（2023秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）下列方程中，是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）下列方程中，是分式方程是（    ）． A． B． C． D． 2．（2022秋·河北衡水·八年级校考阶段练习）下列方程：①；②；③；④．其中，分式方程有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点二 解分式方程】 例题：（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）解方程： (1) (2) 【变式训练】 1．（2023秋·河南三门峡·八年级统考期末）解下列方程． (1) (2) 2．（2023春·八年级课时练习）解下列方程： (1) (2) (3) 【考点三 根据分式方程解的情况求参数的值】 例题：（2023秋·河南许昌·八年级统考期末）若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ______ ． 【变式训练】 1．（2023秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为______． 2．（2023春·重庆江津·九年级重庆市江津中学校校考阶段练习）若整数a使关于x的分式方程有整数解，使关于y的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数a之和为________． 【考点四 分式方程无解问题求参数的值】 例题：（2023春·上海长宁·八年级上海市延安初级中学校考阶段练习）已知关于x的方程有增根，那么__________． 【变式训练】 1．（2022·安徽·亳州市黉学英才中学七年级阶段练习）关于x的分式方程无解，则a=______． 2．（2022·河南·上蔡县第一初级中学八年级阶段练习）若分式方程有增根，则a的值是 _____． 【考点五 列分式方程】 例题：（2023·辽宁营口·校考一模）某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务，设原计划每天生产零件个，根据题意，列方程为______． 【变式训练】 1．（2023秋·广东湛江·八年级统考期末）预防新冠肺炎最好的办法是接种疫苗，截至2022年5月，我国完成新冠疫苗全程接种人数超12亿．某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，设甲队每小时接种人，根据题意列方程得：________． 2．（2023春·八年级单元测试）某服装厂准备加工300套“庆三八”活动演出服，加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服？设服装厂原来每天加工x套演出服．则列方程为：___________． 【考点六 分式方程的实际应用】 例题：（2022·辽宁沈阳·八年级期末）为打赢“扶贫攻坚战”，某单位计划选购甲、乙两种果树苗送给贫困户，已知甲种果树苗单价比乙种果树苗的单价高10元，若用500元单独购买甲种果树苗与用300元单独购买乙种果树苗的数量相同，求甲种果树苗的单价为多少元． 【变式训练】 1．（2022·湖南·宁远县第三中学八年级期中）甲、乙两个小服装厂可加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量比乙厂多25套，甲厂加工900套防护服与乙厂加工600套防护服需要的天数相同 (1)求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？ (2)已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是1500元和1200元，疫情期间，某医院紧急需要1000套这种防护服，甲、乙两厂决定合作，请问需要多少天可以完成任务，医院共需要支付多少元？ 2．（2022·湖北·宜昌市第九中学七年级期中）城市绿地是指城市专门用以改善生态，保护环境，为居民提供游憩场地和美化景观的绿化用地．为建设环保宜昌，美化市民生活环境，我市积极投入公用绿地建设．2021年公用绿地建设总费用（仅含新建绿地费用和旧绿地改造费用）共5000万元，其中新建绿地费用比旧绿地改造费用多50%，旧绿地改造的面积比新建绿地的面积多5000平方米． (1)求2021年新建绿地费用； (2)据测算，每改造1平方米旧绿地的平均费用为每新建1平方米绿地平均费用的一半．若每改造1平方米旧绿地的平均费用和每新建1平方米绿地平均费用不变，预计20