第7章 一次方程组 同步训练 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

第7章 一次方程组 一、选择题 1. 若是关于、的二元一次方程，则(    ) A. B. C. D. 和 2. 下列几对数值，满足二元一次方程的解是(    ) A. B. C. D. 3. 若、满足方程组，则的值为 (    ) A. B. C. D. 4. 已知方程组，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为(    ) A. B. C. D. 6. 下列四组数值中，为方程组的解的是(    ) A. B. C. D. 7. 二元一次方程的非负整数解共有对．(    ) A. B. C. D. 8. 已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是(    ) 当这个方程组的解，的值互为相反数时，； 当时，方程组的解也是方程的解； 无论取什么实数，的值始终不变； 若用表示，则． A. B. C. D. 9. 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是(    ) A. B. C. D. 10. 初一班学生为了参加学校文化评比买了张彩色的卡纸制作如下图形每个图形由两个三角形和一个圆形组成，已知一张彩色卡纸可以剪个三角形，或个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有张，剪圆形的卡纸有张，可列式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 在方程中，用含的代数式表示得______． 12. 已知方程组，则的值为____________． 13. 已知，满足方程组，则的值为______． 14. 若，，则_____． 15. 小明在匀速行驶的汽车里，某一个时刻看到公路里程碑上的数是一个两位数；分钟后，里程碑上的数字与第一次看到的两位数正好互换了两个数字的位置；再过分钟，里程碑上的数是在第一次看到的两位数的两个数字中间添加了一个“”则第一次看到的里程碑上的数字为______． 16. 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 根据表格提供的信息，可知胜一场积______分． 17. 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是__________ 18. 若方程组的解是则关于、的方程组的解是______． 19. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重斤等于两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀有两，每只燕有两，则可列方程组为                     20. 解放碑某商场地下停车场有个出入口，每天早晨点开始对外停车且此时车位空置率为，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放个进口和个出口，小时车库恰好停满：如果开放个进口和个出口，小时车库恰好停满．年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨点时的车位空置率变为，又因为车库改造，只能开放个进口和个出口，则从早晨点开始经过_______小时车库恰好停满． 三、解答题 21. 已知关于、的二元一次方程组的解是求的值． 22. 解下列方程组： ； ． 23. 解方程组： ； ； ； ． 24. 某运输公司有、两种货车，辆货车与辆货车一次可以运货吨，辆货车与辆货车一次可以运货吨． 请问辆货车与辆货车一次可以分别运货多少吨？ 目前有吨货物需要运输，该运输公司计划安排、两种货车将全部货物一次运完、两种货车均满载，其中每辆货车一次运货花费元，每辆货车一次运货花费元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少． 25. 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数、满足，，求和的值． 本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： 已知二元一次方程组则______，_