2023年重庆市中考数学冲刺专题练——2方程和不等式

2023年重庆市中考数学冲刺专题练——2方程和不等式 一．选择题（共19小题） 1．（2023•沙坪坝区校级模拟）从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出x升消毒液后，用水加满，第二次倒出x升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为40%，则根据题意列出的方程正确的是（　　） A．20﹣2x＝20×40% B． C．20（20﹣x）2＝20×40% D．20﹣x% 2．（2023•九龙坡区模拟）已知多项式M＝2x2﹣3x﹣2．多项式N＝x2﹣ax+3． ①若M＝0，则代数式的值为； ②当a＝﹣3，x≥4时，代数式M﹣N的最小值为﹣14； ③当a＝0时，若M•N＝0，则关于x的方程有两个实数根； ④当a＝3时，若|M﹣2N+2|+|M﹣2N+15|＝13，则x的取值范围是x＜2． 以上结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2023•大渡口区模拟）若数a使得关于x的不等式组的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程的解为负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣19 B．﹣21 C．﹣26 D．﹣33 4．（2023•大渡口区模拟）某商店3月份的销售额是3万元，5月份的销售额是3.63万元，求商店这两个月销售额月平均增长率．设商店这两个月销售额月平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．3（1+x）2＝3.63 B．3（1+2x）＝3.63 C．3.63（1﹣x）2＝3 D．3.63（1﹣2x）＝3 5．（2023•沙坪坝区校级模拟）已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B．2a﹣1＜2b﹣1 C．ac2＞bc2 D． 6．（2023•潼南区一模）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．600（1+x）＝2850 B．600（1+x）2＝2850 C．600+600（1+x）+600（1+x）2＝2850 D．2850（1﹣x）2＝600 7．（2023•黔江区一模）若关于x的方程1的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2023•黔江区一模）甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（　　） A． B． C． D． 9．（2023•黔江区一模）对于三个数a、b、c，P{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{﹣1，2，3}，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣2，﹣1，a}． 下列判断： ①P； ②max； ③若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则0＜x＜1； ④若P{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，仅有唯一解x＝1； ⑤max{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最小值为．其中正确的是（　　） A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③⑤ D．②④⑤ 10．（2023•潼南区一模）若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．0 B．1 C．4 D．6 11．（2022•九龙坡区模拟）如果关于x的不等式组的解集为x＞3，且关于x的分式方程3有非负数解，则符合条件的整数m的值的和是（　　） A．0 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣8 12．（2022•大渡口区校级模拟）运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作， ①输入整数11，输出结果为27；②若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最大值是8；③若操作停止时输出结果为21，则输入的整数x是9；④输入整数x后，该操作永不停止，则x≤3，以上结论正确有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 13．（2022•大渡口区校级模拟）若数a既使得关于x的不等式无解，又使得关于y的分式方程的解不小于1，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣5 14．（2022•璧山区模拟）我国很早就开始对数学的研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”一章中，有许多关于一次方程组的内容，这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；