期中模拟预测卷02（测试范围：七下：整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系、三角形）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（北师大版）

期中模拟预测卷02 （本卷满分150分，考试时间为120分钟） 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法分别判断即可． 【详解】解：∵， 故A符合题意； ∵， 故B不符合题意； ∵， 故C不符合题意； ∵， 故D不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法，熟练掌握这些知识是解题的关键． 2．如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴， 故A不符合题意； ∵，， ∴， ∴， 故B不符合题意； 由，不能推出， 故C符合题意； ∵，， ∴， ∴， 故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键． 3．某地出租车计费方式如下：3km以内只收起步价5元，超过3km的除收起步价外，每超出1km另加收1元；不足1km的按1km计费．则能反映该地出租车行驶路程x（km）与所收费用（元之间的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，可得函数的解析式，再由函数解析式判断出函数图象形状，对照四个选项找出正确选项即可． 【详解】解：由题意，函数的解析式为， ∵以后每1km加收1元（不足1km，按1km计费）， ∴D是正确选项． 故选：D． 【点睛】本题考查函数图象，由实际问题抽象出函数图象、理解实际问题的变化与函数图象变化的对应是解题的关键，本题采取了将实际问题的函数模型求出，再寻求函数图象的方法，理解本题中计费的方式是解题的难点 4．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ） A．3 B．5 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出的取值范围，再根据取值范围选择． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键． 5．下列正确的有（ ） ①三角形的三条角平分线的交点在三角形内；②三角形三条中线的交点在三角形内；③三角形的三条高线的交点在三角形内；④三角形的三条高线的交点在三角形外． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据三角形角平分线的，中线，高线的交点逐项分析判断即可求解． 【详解】解：①三角形的三条角平分线的交点在三角形内， 故正确； ②三角形三条中线的交点在三角形内， 故正确； ③锐角三角形的三条高线的交点在三角形内， 故错误； ④钝角三角形的三条高线的交点在三角形外， 故错误； 综上，正确的个数有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形角平分线的，中线，高线的定义，掌握以上知识是解题的关键． 6．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据多项式乘以多项式法则展开括号，得到，，，求出m，n，p的值计算判断． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴，，， ∴， 只有D正确， 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的乘法：多项式乘以多项式法则，正确掌握计算法则是解题的关键． 7．如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光．这其中体现的数学原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 【答案】C 【分析】由线段的性质：两点之间，线段最短，即可判断． 【详解】解：将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，这其中体现的数学原理是：两点之间，线段最短． 故选：C． 【点睛】本题考查线段，直线的性质，掌握线段的性质是解题的关键． 8．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质求得，再根据角的和差关系求得结果． 【详解】解：∵，， ( D ) ∴， ∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质． 9．将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用图形可得出大正方形的面积小正方形的面积个小长方形的面积，写出大正方形的面积、阴影部分