3.7 整式的除法（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

3.7 整式的除法 教 学 目 标 热 身 训 练，回 顾 基 础 探 究 新 知，共 析 例 题 举 一 反 三，变 式 训 练 链 接 中 考，原 题 呈 现 融 汇 贯 通，知 识 总 结 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 目 录 教 学 目 标 1、掌握单项式除以单项式的运算法则。 2、掌握多项式除以单项式的运算法则。 3、会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式， 以及简单的乘除混合运算。 4、经历运算法则的探索过程，体会合理推理在数学 学习的地位和作用，进一步感受转化思想的广泛 应用。 热 身 训 练，回 顾 基 础 同底数幂的除法 零指数幂性质 负整数指数幂性质 幂的运算基础公式 同底数幂的乘法 幂的乘方 合并同类项 积的乘方 热 身 训 练，回 顾 基 础 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 整式的乘法运算 (-a2c).(3ab2c3) 2x2 .(-x2+2x+1) (-2m+1)(m-2) 多项式的乘法公式 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 探 究 新 知，共 析 例 题 2011年11月3日凌晨，我国自行研制的第一个目标飞行器天宫一号和神舟八号飞船对接成功，标志着我国建立空间站的技术已经迈出了关键的一步。 天宫一号目标飞行器与神舟八号飞船第一次对接前，天宫一号在环地球轨道上飞行一周所需的时间为6.0×103秒,行程为4. 7×107米，那么天宫一号飞行的速度为每秒多少米？ 法一：47000000÷6000≈7800（米/秒） 法二： 由此你能找到计算(3a8)÷(2a4)的方法吗?计算(6a3b4)÷(3a2b)呢? 探 究 新 知，共 析 例 题 （2）（6a3b4）÷（3a2b） （1） (3a8)÷(2a4) 两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂相除， （系数÷系数) ×(同底数幂相除） ×单独的幂 你能总结单项式与单项式相除的法则吗? (14a3b2x)÷(4ab2)＝ 探 究 新 知，共 析 例 题 一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂相除． 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 单项式除以单项式 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 探 究 新 知，共 析 例 题 计算：（1）－a7x4y3÷（－2 ax4y2） （2）2a2b·（－3b2c）÷（4ab3） （3）8（2a＋b）4÷（2a＋b）2 解：（1）原式=[（-1）÷（-2）]·a7-1·x4-4·y3-2= a6y 三方面： ①系数相除； ②同底数幂相除； ③被除式里独有的字母连同指数写下来； 或原式=[2×（-3）÷4]·a2-1·b1+2-3·c= - ac （3）原式 = 8（2a＋b）4-2 = 8（2a＋b）2 = 8（4a2 +4ab+b2 ）= 32a2 +32ab+8b2 （2）原式=（-6a2b3c）÷（4ab3） = - a2-1·b3-3·c= - ac 举 一 反 三，变 式 训 练 8(a+b)4 –3ab2c （1）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 2 1 （2）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 ] [ 小结： 1.单项式除以单项式实质上就是利用法则把它转化成同底数幂相除； 2.单项式除以单项式的结果还是单项式(目前）。 计算： 注： ①底数为相同多项式时作为整体； ②运算顺序； 探 究 新 知，共 析 例 题 填空： 625 6 4a 25 125 25 25 50 2a2 -a 32 2a+3 -a+0.5 探 究 新 知，共 析 例 题 多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 多项式除以单项式的法则 注： 1.多项式除以单项式一般分两步进行： ①多项式的每一项除以单项式；②把每一项除得的商相加； 2.多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除以单项式； （m≠0） 探 究 新 知，共 析 例 题 计算： (2) (14a3-7a2)÷(7a) (1) (a2b+3ab)÷a (3) (xy3-2xy