第6章 一元一次方程 同步训练 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第6章 一元一次方程 一、选择题 1. 下列方程中，是一元一次方程的是．(    ) A. B. C. D. 2. 解方程时，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 一家商店将某种服装按照成本价提高后标价，又以折优惠卖出，结果每件仍获利元，这种服装每件的成本是多少元设这种服装每件的成本是元，则根据题意列出方程正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 根据“的倍与的和比的少”可列方程(    ) A. B. C. D. 5. 若关于的一元一次方程的解是，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 现定义运算“”，对于任意有理数，满足如，，若，则有理数的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 下列方程中变形正确的是(    ) 变形为；            变形为； 去分母得；      去括号得． A. B. C. D. 8. 已知是关于的一元一次方程，若，则化简的值是(    ) A. B. C. D. 9. 下列根据等式的性质变形不正确的是(    ) A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 10. 如图，为射线上一点，，比的多，、两点分别从、两点同时出发，分别以单位秒和单位秒的速度在射线上沿方向运动，运动时间为秒，为线段上一点，且    ，为的中点，以下结论： ；；当时，， 其中正确的有个(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知方程，则 ______ ． 12. 若关于的方程的解为正整数，求整数的值______． 13. 如果关于的一元一次方程的解是，那么方程的解为______． 14. 关于的一元一次方程的解，则的值是______________． 15. 已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是______． 16. 方程变形为，这种变形根据是______． 17. 定义运算“”，其规则为，则方程的解为           ． 18. 已知关于的方程与方程的解互为倒数，则的值为          ． 19. 按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，则满足条件的的值有______________． 20. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为           ． 三、解答题 21. 已知关于的方程与的解互为相反数，求的值． 22. 解方程 ； ． 23. 某车间共有名工人，每名工人平均每天可加工甲种部件个或乙种部件个，应安排加工甲、乙两种部件各多少名工人，才能使每天加工后每个甲种部件与个乙种部件恰好配套 24. 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： 已知关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值； 已知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值． 25. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”例如：方程和为“美好方程” 若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值 若“美好方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值 若关于的一元一次方程和是“美好方程”，求关于的一元一次方程的解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、，，， ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、等式的基本性质 ； 17、 ； 18、 ； 19、，， ； 20、  21、解：方程， 解得：， 与的解互为相反数， 把代入第一个方程得：， 解得：．  22、解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得．  23、解：设应安排名工人加工甲种部件，则安排名工人加工乙种部件． 根据题意，得，解得， 则． 答：应安排名工人加工甲种部件，安排名工人加工乙种部件，才能使每天加工后每个甲种部件与个乙种部件恰好配套．  24、解：方程是和解方程，  是方程的解，  ， 解得：． 关于的一元一次方程是“和解方程，并且它的解是， ，且，解得，．  25、解：， 解得：， 则， 将代入方程得； 由题意可得，另一解为或， 则或， 或 ， 解得：， 关于的一元一次方程和是“美好方程”， 的解为：， 关于的一元一次方程可化为： ．  $