第四单元分数的意义和性质（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学下册期中专项复习（人教版）

第四单元 分数的意义和性质（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 4、分数与除法 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子 (2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 (3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。(4) 1等于任何分子和分母相同的分数。 7、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1, 像这样的分数叫做最简分数。 -个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9、约分:把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。10、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 11、分数和小数的互化 (1)小数化为分数:数小数位数。-位小数，分母是10;两位小数，分母是1.......(2)分数化为小数: 方法-:先把分数化为分母是10、100、 ......然后再化成小数。 方法二:用分子÷分母 如：34=3÷4=0.75 (3)带分数化为小数:先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：2310=2+0.3=2.3 12、比较分数的大小:分母相同，分子大，分数就大; 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分后比较;化成小数比较。 13、分数化简包括两步: 一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。 【例题一】小明把的分子加上16，要使分数的大小不变，他应该把分母（    ）。 A．加上16 B．乘4 C．加上36 D．加上20 【分析】先求出分子加上16后扩大的倍数，再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，最后求出分母增加的数或扩大的倍数，据此解答。 【详解】（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 9×5－9 ＝45－9 ＝36 所以，分母应该加上36或乘5。 故答案为：C 【考点】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 【例题二】一个分数，先用3约分，在用5约分，结果是，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。可以采用分子和分母共有的质因数分别去除分子和分母，据此逆推回去即可。 【详解】 故答案为：A 【考点】关键是掌握约分的方法，根据约分方法进行逆推。 【例题三】填空题：在、和这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【分析】带分数＞真分数、假分数＞真分数；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。 【详解】＝、＝，在、和这三个数中，最大的数是，最小的数是。 【考点】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。 【例题四】一本书共有162页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？ 【分析】用看了的页数除以这本书的总页数即可求出看的页数占这本书的几分之几；把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去的看的页数占这本书的几分之几即可求出没看的页数占这本书的几分之几。 【详解】95÷162＝ 1－＝ 答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。 【考点】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 一、选择题 1．下列各数中，大于且小于的数是（　　） A． B． C． D． 2．某校教师接近50人，要求全部教师在一周内完成一次核酸检测，其中有的教师在周一完成检测，的教师在周二完成检测，的教师在周三完成检测，其余的教师周四去检测，这个学校的教师人数可能是（    ）。 A．24 B．36 C．48 D．56 3．5路和8路公共汽车上午6时同时从起始站发车，5路公共汽车每6分钟发一次车，8路公共汽车每10分钟发一次车。（如表）淘气用列表法找出这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是（    ）。 5路公共汽