2022—2023学年北师大版数学七年级下册 期中拔高试题

2023年北师大版数学七年级你下册 期中拔高试题 一、单选题 1．2020年新冠肺炎席卷全球，KN95口罩紧缺，因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中的PM2.5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（　　） A． 0.25×10–5 B．2.5×10–7 C．2.5×10–6 D．25×10–7 2． 如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）. A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．﹣a2•ab＝﹣a3b D．a5÷a3＝2 4．如图，直线 外有一定点 ，点 是直线 上的一个动点，当点 从右向左运动时， 和 的关系是（　　） A． 越来越小 B． 越来越大 C． D． 和 均保持不变 5．已知多项式x2+2y2-4x+4y+10,其中x,y为任意实数，那么当x,y分别取何值时，多项式的值达到最小值，最小值为（） A．2 B． C．4 D．10 6．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的结果是(　　) A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8 7．要使多项多展开后不含x的二次项，则a与b的关系是（　　） A．ab=-6 B．ab=6 C．b=-6a D．b=6a 8．已知1纳米 米，将 纳米用科学记数法表示为 米的形式，则a，n的值分别为（　　） A．2.5，-10 B．2.5，-9 C．2.5，-8 D．4，-10 9．如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（　　） A．75° B．85° C．60° D．65° 10．如图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形（ ，把余下部分剪拼成长方形如右图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　） A． B． C． D． 11．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　） A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． D． 12．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．150° 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作　 　． 14．如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=　 　度． 15．若，则代数式的值为　 　. 16．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是　 　. 17．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=　 　． 三、解答题 18．已知 ， ， 分别是 ， 的角平分线.求证： . 19．已知3×9m×27m=317+m，求：（﹣m2）3÷（m3•m2）的值． 20．阅读材料： （1）1的任何次幂都为1； （2）﹣1的奇数次幂为﹣1； （3）﹣1的偶数次幂为1； （4）任何不等于零的数的零次幂为1． 请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1． 21．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果． 22．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系： 底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由． （4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响． 23．如图，已知 ，分别探究下面两个图形中