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2023 河南
数学
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2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
01
注意事项:
1.本试卷共三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
B
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
2.中欧班列是指按照固定车次、线路等条件开行,往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列.2022年7月,中欧班列开行1 517列、发送货物14.9万标箱,同比分别增长11%、12%,均创历史新高.将数据“14.9万”用科学记数法表示为( )
A.1.49×105 B.0.149×106
C.1.49×106 D.14.9×104
【考点】 用科学记数法表示较大数.
【解析】 ∵1万=104,∴14.9万=14.9×104=1.49×105,故选A.
A
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
3. “天下为公、民为邦本、为政以德、革故鼎新、任人唯贤、天人合一、自强不息、厚德载物、讲信修睦、亲仁善邻”,这10个写入党的二十大报告的中国古语,体现了中国人民“宇宙观、天下观、社会观、道德观”.其中“自强不息”取自“天行健,君子以自强不息”,现将“君”“子”“自”“强”“不”“息”这六个汉字分别写在某正方体的表面上,然后展开,得到如图所示的展开图,则在原正方体中,与“自”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.君 B.息
C.子 D.不
D
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
【考点】 正方体的展开图.
【解析】 ①在同一横行或同一竖列中找:中间隔着一个正方形的两个面是正方体的相对面.如“自”字所在的面和“不”字所在的面是相对面;②在异列中找:处于“Z”字型两端处的两个面是正方体的相对面,如“强”字所在的面和“子”字所在的面是相对面,故选D.
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
4.下列运算错误的是( )
A.(-3a)3=-27a3 B.(2a+b)2=4a2+b2
B
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5.如图,直线EF∥AC,∠ABD的顶点B在直线EF上,若∠CAB=40°,∠ABD=60°,则∠DBE的度数为( )
A.100° B.120°
C.140° D.160°
【考点】 平行线的性质,补角.
【解析】 根据平行线的性质“两直线平行,内错角相等”,可知∠ABF=∠CAB=40°,∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=20°.∴∠DBE=180°-∠DBF=160°,故选D.
D
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
【考点】 绝对值的非负性,二次根式的非负性,一元二次方程根的判别式.
【解析】 根据两个非负数的和为零,可得 =0.∴a=3,b=2.∴一元二次方程(a-1)x2+bx+2=0化为2x2+2x+2=0.∵Δ=22-4×2×2=-12<0,∴一元二次方程(a-1)x2+bx+2=0没有实数根,故选C.
C
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
7.如图,大熊猫、江豚、扬子鳄、朱鹮都是国家一级保护动物.现有四张正面分别印有这四种动物的卡片,它们除正面图案不同外,其他完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,记下图案后放回洗匀,再随机抽取一张,则这两张卡片正面图案恰好是大熊猫和江豚的概率是( )
B
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
【考点】 用列举法求简单事件的概率.
【解析】 将大熊猫、江豚、扬子鳄、朱鹮分别用数字1,2,3,4来表示,根据题意,列表如下.
1 2 3 4
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(一)
8.如图,某工程队计划将一块长64 m、宽32 m的矩形场地建设成绿化广场,广场内部修建四条宽相等的小路,其余区域进行绿化.若使绿化区域的面积为广场总面积的8