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2023 河南
数学
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2023年河南省普通高中招生考试 数 学(五)
05
注意事项:
1.本试卷共三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(五)
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
1.-3的相反数是( )
【考点】 相反数.
【解析】 根据相反数的定义,可知-3的相反数是3,故选C.
C
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2.如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的主视图是
( )
【考点】 几何体的三视图.
【解析】 根据三视图的定义,可知选项D中的图形是主视图,故选D.
D
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3.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若OB恰好平分∠DOE,则∠1的度数为( )
A.30° B.40°
C.45° D.54°
【考点】 垂直的定义,角平分线的定义,相交线的性质.
【解析】 ∵EO⊥CD,∴∠DOE=90°.∵OB平分∠DOE,∴∠BOD=45°.∴∠1=∠BOD=45°,故选C.
C
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4.下列运算正确的是( )
D
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(五)
5.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AD的中点.若OE=2,AD=6,则□ABCD的周长为( )
A.24 B.20
C.16 D.8
【考点】 三角形的中位线定理,平行四边形的性质.
【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形,∴AO=CO.又∵E为AD的中点,∴OE是△ACD的中位线.∴CD=2OE=4.∴□ABCD的周长为2(CD+AD)=2×10=20,故选B.
B
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6.对于实数a,b,定义运算“※”为a※b=b2-2ab,例如3※2=22-2×3×2=-8.若关于x的方程(k-1)※x=k-1有两个相等的实数根,则k的值为
( )
A.k=0或k=1 B.k=0或k=3
C.k=0或k=-1 D.k=0或k=-3
【考点】 一元二次方程根的判别式.
【解析】 由题意,可知(k-1)※x=x2-2(k-1)x=k-1,整理,得x2-2(k-1)x+1-k=0.∴Δ=[-2(k-1)]2-4(1-k)=4k2-4k.∵关于x的方程(k-1)※x=k-1有两个相等的实数根,∴Δ=4k2-4k=0,解得k=0或k=1,故选A.
A
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7.某校开展课后延时服务,组织了书法、绘画、摄影、围棋、足球五个课外兴趣小组,由于师资等条件的限制,每个学生只能选择其中一个小组.为了解学生对五个课外兴趣小组的选择,随机抽取100人进行问卷调查,并根据调查结果制作了如图所示的扇形统计图,则参加书法课外兴趣小组的学生人数比参加足球课外兴趣小组的学生人数多( )
A.15人 B.20人
C.25人 D.30%
【考点】 扇形统计图.
【解析】 由扇形统计图,可知参加足球课外兴趣小组的学生人数为100×15%=15,参加书法课外兴趣小组的学生人数为100×(1-5%-10%-15%-30%)=40.∴40-15=25,故选C.
C
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(五)
8. 磁铁可在计算机中存储数据,利用磁场的方向,每个微型条形磁铁都可将一位内存存储为零或一.美国能源部阿贡国家实验室研究人员希望用微小的磁涡流取代条形磁铁.这些被称为斯格明子的涡流小到十亿分之一 米,形成于某些磁性材料中.未来,它们可能会在新一代微电子技术中用于高性能计算机的内存.则“ ”等于( )
A.1×10-9 B.1×109
C.1×1010 D.1×10-10
【考点】 同底数幂的除法.
A
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(五)
9.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上,顶点C,D在第一象限.已知OA=OB=1,BC=2 ,将矩形ABCD绕点O逆时针旋转,每次旋转90°,则第2 023次旋转结束时,点C的坐标是( )
A.(3,2) B.(2,3)
C.(3,-2) D.(2,-3)
【考