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2023 河南
数学
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2023年河南省普通高中招生考试 数 学(四)
04
注意事项:
1.本试卷共三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(四)
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
B
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(四)
2.把正三棱柱的一个面平放在桌面上,则下图中,它的俯视图可能是
( )
A.①或② B.②或③
C.③或④ D.①或③
【考点】 几何体的三视图.
【解析】 当正三棱柱的正三角形面平放在桌面上时,它的俯视图是①中的图形;当正三棱柱的长方形面平放在桌面上时,它的俯视图是③中的图形,故选D.
D
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(四)
3.下列计算正确的是( )
A.2a2+3a2=5a2 B.(a+b)(-a-b)=a2-b2
C. 2=a2+b2 D.(a-2)2=a2-4
【考点】 整式的运算.
【解析】 选项A中,2a2+3a2=5a2,故选项A正确;选项B中,(a+b)(-a-b)=-a2-2ab-b2,故选项B错误;选项C中,(ab)2=a2b2,故选项C错误;选项D中,(a-2)2=a2-4a+4,故选项D错误,故选A.
A
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(四)
4.小阳同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后,设计了如图所示的运算程序,若开始输入m的值为2,则最后输出的结果y是( )
A.2 B.3
C.4 D.8
【考点】 代数式求值.
【解析】 当m=2时,22-1=3<7;当m=3时,32-1=8>7,故y=8,故选D.
D
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5. 如图,点E,F分别是矩形ABCD的边BC,CD上的点,将矩形ABCD分别沿着AE,AF折叠,点B的对应点为B′,点D的对应点为D′,且点D′落在BC边上,点B′落在AD′上.若∠1=40°,则∠2的度数为( )
A.50° B.60°
C.70° D.80°
【考点】 矩形的性质,折叠的性质,平行线的判定与性质.
【解析】 由折叠的性质,可得∠AD′F=∠D=90°,∠AB′E=∠B=90°.∴B′E∥D′F.∴∠B′ED′=∠1=40°.∴∠BEB′=140°.由折叠的性质,可知∠2=∠AEB′= ∠BEB′,∴∠2=70°,故选C.
C
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(四)
6.某中学乒乓球队4名同学的身高分别是165 cm,170 cm,170 cm,175 cm.现又加入了1名同学,其身高是170 cm,则加人前后,该乒乓球队队员身高的统计量中,发生变化的是( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
【考点】 平均数,中位数,众数,方差.
【解析】 易知原来4名同学身高的平均数是170 cm,中位数是170 cm,众数也是170 cm,方差为12.5.加入1名同学后,5名同学的身高按从低到高的顺序排列为165 cm,170 cm,170 cm,170 cm,175 cm,其平均数是170 cm,中位数是170 cm,众数是170 cm,方差为10,故发生变化的统计量是方差,故选D.
D
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7.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.x2-3x+2=0 B.x2-2x-1=0
C.x2+1=0 D.x2+x=0
【考点】 一元二次方程根的判别式.
C
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(四)
8.数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四名同学,一起探究这样一道数学题:“体育课上,老师组织七(1)班女同学做游戏,计划分成若干小组.如果每组4人,则剩余1人;如果每组5人,则还缺4人.如果组数不变,求计划分的组数和七(1)班女同学的人数?”他们讨论了一下,觉得有两种解法.解法一:设计划分x组;解法二:设七(1)班女同学有y人.甲和乙用解法一,丙和丁用解法二,他们列出的方程分别是:甲:4x+1=5x-4,乙:4x-1=5x+4,丙: 你认为列方程正确的是( )
A.甲和丙 B.甲和丁
C.乙和丙 D.乙和丁
A
2023年河南省普通高中