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2023 河南
数学
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2023年河南省普通高中招生考试 数 学(二)
02
注意事项:
1.本试卷共三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(二)
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
【考点】 相反数.
D
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2.《祈》是河南卫视录制的水下舞蹈节目,一经播出,中外网友纷纷点赞“水下洛神”!将“点”“赞”“水”“下”“洛”“神”六个汉字写在正方体的表面,然后展开,得到如图所示的展开图,则在原正方体中,与“水”字所在面相对的面上的汉字应是( )
A.点 B.赞
C.洛 D.神
【考点】 正方体的展开图.
【解析】 根据处于“Z”字两端的两个面是相对面,可知“水”字所在的面和“神”字所在的面是相对面,故选D.
D
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(二)
3.下列调查中,适合采用全面调查的是( )
A.对北京某旅游景点游客满意度的调查
B.对全省中学生每周做家务时长的调查
C.对一批灯泡使用寿命的调查
D.对火星探测器各零部件质量的调查
【考点】 调查方式的选择.
【解析】 选项A,B中,调查涉及范围广、工作量大,故不适合采用全面调查;选项C中,调查具有破坏性,故不适合采用全面调查;选项D中,火星探测器各零部件的质量对于精确度要求高,事关重大,故适合采用全面调查,故选D.
D
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4.如图,在△ABC中,∠B=34°,∠C=56°,经过点A的直线EF交BC于点D.若BD= BC,则∠CAE的度数为( )
A.146° B.124°
C.90° D.68°
【考点】 直角三角形的判定与性质,相交线的性质.
【解析】 ∵∠B=34°,∠C=56°,∴∠B+∠C=90°.∴∠BAC=90°.∵BD= BC,∴BD=CD.∴AD是Rt△ABC斜边BC上的中线.∴AD=BD=CD.∴∠C=∠DAC=56°.∴∠CAE=180°-56°=124°,故选B.
B
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5.下列运算正确的是( )
A.(a-b)2=a2-b2 B.(-4a3)2=4a6
【考点】 整式的运算.
C
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【考点】 矩形的性质,三角形的中位线,勾股定理.
A
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7.已知关于x的方程x2-4x+k-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k≤5 B.k≥5
C.k>5 D.k<5
【考点】 一元二次方程根的判别式.
A
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8.已知二次函数的解析式为y=x2-2x-1,当x2<x1<1时,y1与y2的大小关系是( )
A.y1<y2 B.y1>y2
C.y1≤y2 D.y1≥y2
【考点】 二次函数的图象与性质.
【解析】 ∵y=x2-2x-1=(x-1)2-2,∴抛物线y=x2-2x-1开口向上,且对称轴为直线x=1.∴当x<1时,y随x的增大而减小.∵x2<x1<1,∴y1<y2,故选A.
A
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9. 小明用一个蓄电池作为电源组装了一个如图1所示的电路,通过实验,记录了电流I(A)随着电阻R(Ω)值的变化而变化的一组数据,发现电流I和电阻R之间成图2所示的反比例函数关系,则下列说法不正确的是
( )
B.当I=8 A时,R=4.5 Ω
C.若该电路的最小电阻值为1.5 Ω,则该电路能通过的最大电流是20 A
D.当电流表的读数不低于5 A且不超过10 A时,可变电阻应控制在3.6 Ω≤R≤7.2 Ω
C
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【考点】 反比例函数的图象与性质.
2023年河南省普通高中招生考试 数 学(二)
10.如图,在菱形ABCD中,顶点A(0, ),B(1,0),顶点C在x轴正半轴上,顶点D在第一象限,点P为菱形ABCD的对称中心.若把线段OP绕原点O顺时针旋转,每次旋转60°,则第2 023次旋转结束时,点P的坐标是
( )
B
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