第4章 平行四边形 单元检测 　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习第4章单元检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是（    ） A．四边形外角和是360° B．四边形外角和是180° C．四边形内角和是360° D．四边形内角和是180° 3．(本题3分)在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子一定成立的是（  ） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OA＝OC D．OA＝OD 4．(本题3分)如图，在中，，点，分别是边，的中点，那么的长为　　 A．2 B．1.5 C．4 D．3 5．(本题3分)用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（    ） A．每个内角都小于90° B．每个内角都大于90° C．没有一个内角大于90° D．每个内角都等于90° 6．(本题3分)如图，在平行四边形中，，连接，作//交延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，且，则的长是（    ） A．1 B．2 C． D． 7．(本题3分)下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)已知点与点关于x轴对称，点与点D关于原点对称，则D点坐标是（    ） A． B． C． D． 9．(本题3分)已知，在中，点M、N分别是的中点，交于P、Q两点，下列结论：①；②③；④．其中正确的结论的个数是(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．(本题3分)如图，点是边长为2的正六边形内的一点（不包括边界），且，是上的一点，是的中点，则的最小值为（  ） A． B． C．3 D．2 二、填空题(共24分) 11．(本题4分)一个任意四边形的内角和为________度． 12．(本题4分)如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为___________． 13．(本题4分)如图，要测量池塘两岸相对的，两点间的距离，连接，的中点，，测得，则_____． 14．(本题4分)如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为的正八边形，则这个正方形的边长为______． 15．(本题4分)如图，是的中位线，F是的中点，的延长线交于点G，若的面积为，则的值为_______． 16．(本题4分)如图，为等边三角形，，于点，为线段上一点，．以为边在直线右侧构造等边三角形，与交于点，连接，为的中点．连接，则线段的长为______． 三、解答题(共66分) 17．(本题6分)如图，在中，点E在边上，以C为圆心，长为半径画弧，交边于点F，连接．求证：． 18．(本题6分)如图，已知四边形和点，画四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称． 19．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点都位于方格交点处． (1)请写出点关于轴对称的点的坐标____________； (2)请在图中画出关于坐标原点对称的（点、、的对应点分别为、、）． 20．(本题10分)如图，已知的对角线，交于点，过点且与，分别相交于点、． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 21．(本题10分)如图①，把纸片沿折叠，使点A落在四边形内部点的位置，通过计算我们知道：.请你继续探索： (1)如果把纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，如图②，此时与之间存在什么样的关系？ (2)如果把四边形沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部、的位置，如图③，你能求出、、与之间的关系吗？（直接写出关系式即可） 22．(本题12分)数学课上，同学提出如下问题：如何证明“两直线平行，同位角相等” 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 小贴士 反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法． 如图1，我们想要证明“如果直线被直线所截，，那么” 如图2 假设，过点O作直线，使， 依据基本事实______． 可得． 这样过点O就有两条直线，都平行于直线，这与基本事实______矛盾， 说明的假设是不对的，于是有． 23．(本题14分)如图1，，过点作，垂足分别为，连接，延长，与直线分别交于点． (1)若分别是的外角平分线，则之间存在怎样的数量关系，请直接写出结果： (2)如图2，若分别是的内角平分线，则之间又有怎样