4.2平行四边形及其性质 同步练习　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习4.2平行四边形及其性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)在平行四边形中，，则（　　） A． B． C． D． 2．(本题3分)平行四边形的对角线(    ) A．长度相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．以上都对 3．(本题3分)如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则的长度（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．(本题3分)如图，在中，过点C作，交的延长线于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．(本题3分)如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（    ） A．6 B．9 C．12 D．15 7．(本题3分)如图，在中，，延长至F，延长至E，连接，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（    ） A． B． C． D．的大小与P点位置有关 9．(本题3分)在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，，，，则顶点的坐标是（  ） A．， B．， C．， D．， 10．(本题3分)如图，为平行四边形的对角线，于E，于F，相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：①； ②； ③； ④；其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(共24分) 11．(本题4分)在中，若，则________； ________； ________． 12．(本题4分)如图，在中，过点D作于点D，连接交于点E，连接交于点M，若M，N恰为线段的三等分点，点E为线段，的中点，且点E到直线的距离为4，，则的值为______． 13．(本题4分)平行四边形的面积为，其中为锐角，、分别为、上的高，若，，则的长为___________． 14．(本题4分)如图，平行四边形的周长为36，、相交于点，交于，则的周长为________． 15．(本题4分)如图，已知的面积为12，将沿平移到，使和C重合，连接交于D，则的面积为______．    16．(本题4分)如图，点是平行四边形内一点，的面积为5，的面积为3，则的面积为 _______． 三、解答题(共66分) 17．(本题6分)如图，平行四边形的对角线，相交于点O，且，，周长为． (1)求的长． (2)求的周长． 18．(本题6分)如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，其中端点、均在小正方形的顶点上． (1)在图中画出平行四边形，点和点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为； (2)在图中画出以为腰的等腰直角，且点在小正方形的顶点上； (3)连接，直接写出的长． 19．(本题8分)如图，在平行四边形中，是对角线． (1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； (2)在（1）的条件下，求证：． 20．(本题10分)如图，点E、F在菱形的对角线上，且．求证：． 21．(本题10分)图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点在格点上． (1)在图①中以点A为顶点，画一个面积为6的平行四边形． (2)在图②中以点A为对角线交点，画一个面积为6的平行四边形． 22．(本题12分)如图，在平行四边形中，连接对角线，交于点E，交于点G． (1)用尺规完成以下基本作图：过点C作的垂线，交于点F，交于点H；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴______①______ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵______②______ ∴，． 即______③______ ∴ ∴______④______ ∴ ∴． 23．(本题14分)探究：如图1，在ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F． (1)求证：四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等． (2)直线EF是否将ABCD的面积分成二等份？试说明理由． (3)应用：张大爷家有一块平行四边形菜园，园中有一口水井P，如图2，张大爷计划把菜园平均分成两块，分别种植西红柿和茄子，且使两块地共用这口水井，请你帮助张大爷把地分开． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参