4.1多边形 同步练习-2022-2023学年浙教版数学八年级下册

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习4.1多边形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（    ） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 2．(本题3分)一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是（   ） A．正七边形 B．正六边形 C．正五方形 D．正方形 3．(本题3分)一个八边形的所有对角线的条数是（    ） A．5 B．20 C．22 D．18 4．(本题3分)如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若，则的度数为（    ） A．108° B．46° C．26° D．25° 5．(本题3分)如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，垂足分别为R、S，，则下列结论：①平分，②；③若，则，正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．(本题3分)若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 7．(本题3分)如图，在四边形纸片ABCD中，，将纸片折叠，使点C、D落在边AB上的点、处，折痕为MN，则（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．(本题3分)如图，五边形是正五边形，若，则（    ） A． B． C． D． 9．(本题3分)如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______（填“＞”“＜”“＝”） A． B． C． D．无法判断 10．(本题3分)如图，等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．(本题4分)在同一平面内，由_____________图形叫多边形．组成多边形的线段叫做__________，相邻两边的公共端点叫多边形的__________．如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做__________．多边形__________叫做它的内角，多边形的边与它邻边__________组成的角叫多边形的外角．连接多边形__________的线段叫做多边形的对角线． 12．(本题4分)八边形的内角和等于__________度，外角和等于__________度，共有__________条对角线． 13．(本题4分)如图，小个方格都是边长为1的正方形，图中四边形的面积为________． 14．(本题4分)如图，是六边形的一个外角．若，则的度数为__________． 15．(本题4分)一个多边形剪去一个角后，内角和为，则原多边形是___________边形． 16．(本题4分)如图，已知两块三角板如图摆放，点和点分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点在另一块三角板的边上，且，，，则________． 三、解答题(共66分) 17．(本题6分)三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？……n边形呢？ 18．(本题6分)如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O．利用尺规，按下列要求作图： （1）在射线上作线段，使它们分别与线段a相等； （2）在射线OD上作线段，使与线段b相等； （3）连接． 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流． 19．(本题8分)如图，六边形在平面直角坐标系内． (1)写出点、、、、、的坐标：______、______、______、______、______、______； (2)六边形的面积为______． 20．(本题10分)探究归纳题： （1）试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作______条对角线；经过C点可以作______条对角线；经过D点可以作______条对角线．通过以上分析和总结，图1共有______条对角线． （2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有______条对角线；图3共有______条对角线； （3）探索归纳：对于n边形，共有______条对角线．（用含n的式子表示） （4）特例验证：十边形有______对角线． 21．(本题10分)如图， （1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来； （2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？ 22．(本题12分)已知在与中，，点在同一直线上，射线分别平分． (1)如图1，试说明的理由； (2)如图2，当交于点G时，设，求与的数量关系，并说明理由； (3)当时，求的度数． 23．(本题14分)（1）已知图①中的三角形ABC，分别作AB，BC，CA的延长线BD，CE，AF，测量∠CBD，∠ACE，∠BAF的度数，并计算∠CBD+∠ACE