9.3.2解一元一次不等式组-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.3.2解一元一次不等式组 教学目标/Teaching aims 1 掌握一元一次不等式组解集的几种情况，会利用数轴较简单的一元一次不等式组． 2 通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力． 3 用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美． 复习回顾 思考： 一元一次不等式组的概念是什么？ 几个不等式合在一起就构成不等式组 它的解集是什么含义？ 几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。 Administrator (A) - 复习回顾 思考： 求解一个一元一次不等式组应该按照什么步骤进行？ 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集． 新知探究 解不等式组 例1 解不等式组 2x+3 ＜5① 3x-2 ＞4 ② 解：解不等式①，得x＜1 解不等式②，得x＞2 在数轴上表示不等式①，②的解集 0 1 2 数轴上有无公共部分 所以，原不等组无解 新知探究 例2 解不等式组 2x-1＞x+1① 2x-1＞x+1② 解：解不等式①，得x＞2 解不等式②，得x＞3 在数轴上表示不等式①，②的解集 0 1 2 3 数轴上的公共部分 所以，原不等组的解集为x＞3 归纳小结 解一元一次不等式组的两个解题步骤 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。 巩固练习 解不等式②，得 1. 解不等式组： 解: 解不等式①，得 x ≤ 3. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 -3 3 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是 x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3. 巩固练习 2. 解不等式组： ① ② 解: 解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图： 0 －2 6 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6. 巩固练习 3. 解不等式组： 解 解不等式①，得 x ＜－2. 解不等式②，得 x ＞3. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图： 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分，所以，这个不等式组无解. 0 -2 3 探究新知 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 思考： 新知探究 例3 x取哪些整数值时，不等式 5x+2＞3(x-1) 与 求出这两个不等式组成的不等式组的解集， 解集中的整数就是x可取的整数值。 新知探究 解：不等式组 5x+2＞3(x-1) ① ② 得： 所以x可取的整数值时-2，-1，0，1，2，3，4. 巩固练习 1.（苏州·中考）不等式组 的所有整数 解之和是（ ） A．9 B．12 C．13 D．15 【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、4、5，和为12. B 巩固练习 2. x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与 都成立？ 解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－3. 故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数 值为－2，－1，0，1，2. ① ② 课堂练习 1.不等式组 的解集在数轴上 表示为（ ） 【解析】选C. 解不等式①得x＞1，解不等式 ②得：x≥2，表示在数轴上为C选项. (A) (B) (C) (D) C 课堂练习 2.不等式